在光学领域，光子是量子信息的主要载体，多方纠缠态是各种量子计算和网络协议的核心资源。其中，多维团簇态作为纠缠图态的一种子集，在基于测量的量子计算中具有特殊的重要性。然而，通过传统的光学手段可靠地生成光子量子比特的团簇态仍然是一个挑战。目前的方法主要依赖于概率性的光子纠缠预测方案，导致生成效率不高，限制了团簇态的应用范围和规模。
成果简介
为了解决这一问题，加州理工学院Oskar Painter教授等人采用了一种新的方法：利用超导电路量子电动力学系统实现了通过单个量子发射器确定性地生成高维度的光子团簇态。通过引入延迟量子反馈机制，利用集成慢光波导，科学家们成功地实现了多方纠缠光子态的生成，最终实现了微波光子的二维团簇态的生成。这一方法不仅提高了团簇态的生成效率和可控性，还拓展了单个量子发射器生成高维度团簇态的可能性，为量子信息处理和量子通信等领域的发展提供了新的可能性。相关成果联合发题为“Deterministic generation of multidimensional photonic cluster states with a single quantum emitter” 在Nature Physics大子刊。
图文导读
为了实现通过单个量子发射器量子比特和时间延迟反馈生成光子的二维团簇态，研究者在图1a中研究者展示了通过控制量子发射器发射一串最近邻纠缠光子脉冲进入延迟线的一般方案。他们利用可切换镜子控制光子脉冲的反射，使其重新散射到发射器上，实现了量子发射器与返回的光子量子比特之间的纠缠控制CZ门。在图1b中，展示了生成的纠缠结构的可视化，强调了顺序发射光子和时间延迟散射的作用。图1c展示了器件的假彩色光学图像，其中包括慢光波导和两个超导转变量子比特，以及与之耦合的读出谐振器和控制线。这些部分共同实现了通过单个量子发射器确定性生成二维团簇态的目标。这些设计的核心思想是利用量子发射器的稳定态和辐射态之间的转换，配合延迟线和可切换镜子的作用，实现了光子的顺序发射和时间延迟反馈，从而合成了二维团簇态。
图1. 利用单个量子发射器量子比特确定性生成二维团簇态
图2显示了室温下聚合机理的实验和理论分析。在实验部分（图2a），首先将杂环芳基硼酸酯Sn1与TMSOK处理，在无水条件下没有观察到脱硼脱除，而是定量地分离出了硼酸酯复合物（硼酸酯）Sn2。接着，在没有外源碱的情况下，Sn2和溴苯Se1进行了化学计量反应，结果在98%的产率下得到了交叉偶联产物Sp1，表明硼酸酯Sn2可以直接发生金属化反应。
在理论部分（图2b），通过密度泛函理论（DFT）计算揭示了反应的机理。首先，催化剂Pd[P(t-Bu)3]与Se1形成中间体IM1，随后IM1经过氧化加成生成IM2。在Sn2的协助下，IM2转化为IM3，形成IM4并消除KBr。团队还计算了IM2和硼酸酯Sn1之间的金属化过程，结果显示其能垒较高。随后，IM4通过能垒较低的过渡态形成IM5，说明硼酸酯的直接金属化是一个容易的过程。最终，IM5的还原消除产生了最终产物Sp1，同时再生了催化剂。这些实验和理论结果表明，通过稳定的硼酸酯和硼酸酯的直接金属化，可以有效地实现室温下的Suzuki–Miyaura聚合反应，从而制备高质量、低缺陷和高分子量的器件级CPs。
图2. 通过通量调制发射形状光子脉冲
为了实现高保真度的量子比特-光子CZ门，研究者在图3中展示了一个时延反馈过程的示意图。该过程涉及由QE发射的光子经过波导传播、由QM反射并返回QE的过程。当发射器处于|e⟩态时，返回的光子将与共振的e-f跃迁耦合，并获得一个π的散射相位，实现了CZ门的操作方式。图3c展示了QM的反射对发射光子的影响，证明QM高效地反射了光子。图3d展示了当QE的状态从|g⟩改变为|e⟩时，反散射光子的复场的实部符号发生变化，这对应于CZ门实现所需的状态相关的π差异。这些结果表明，研究者成功地实现了一个高保真度的量子比特-光子CZ门，并且通过时延反馈过程对发射光子进行了有效的控制和操作。
图3. 通过延迟反馈实现发射光子与发射器量子比特之间的CZ门
在这项研究中，为了展示高效的光子准备和高保真度的CZ门，研究者成功地生成了一个四光子的二维簇态。在图4中，展示了用于生成簇态的完整的QE（量子发射器）控制脉冲序列（见图4a）。这一控制序列涉及四个周期的一维簇态生成基元，并在发射第四个光子之前，在光子1和QE之间实现了CZ门。
此外，在最后一个πef脉冲之前，还对QE施加了一个πge来解缠它与光子状态。图4b展示了生成的纠缠态，其中CZ门导致了光子1与QE之间的纠缠。图4c展示了单个时间窗口光子量子比特的光子通量，以及它们在数字化器上的到达时间。需要注意的是，为了维持光子1与QE之间CZ门的高保真度，光子1的带宽低于其他光子，而光子2、3和4的发射速度更快，以更有效地利用固定的延迟。通过这些操作，研究者成功地生成了一个包含四个微波光子的簇态。
为了验证生成的态，研究者使用了基于最大似然估计的状态映射，并计算了生成态与理想态之间的保真度。结果显示，生成的簇态的保真度为70％，表明实现了真正的四部分纠缠。此外，研究者还生成了一个五光子的五边形状态，以进一步验证生成多维簇态的可行性。未来的改进将有助于提高波导的往返损耗和发射器与波导之间的耦合结构，从而实现更大、更复杂的微波光子态的生成。
图4. 确定性生成四光子二维团簇态
总结展望
本研究通过在超导电路量子电动力学系统中采用创新的协议，成功实现了单个超导量子比特作为光子源，利用慢光波导进行时延反馈，生成了高保真度的二维簇态。这一成果不仅在量子信息领域具有潜在应用，还为实现更大规模、更复杂量子态的生成提供了有力的基础。通过引入时间延迟反馈机制和形状化光子脉冲发射，科学家们为量子计算和通信等领域提供了一种资源高效的路径，这将有助于推动量子信息处理技术的发展。
文献信息
Ferreira, V.S., Kim, G., Butler, A. et al. Deterministic generation of multidimensional photonic cluster states with a single quantum emitter. Nat. Phys. (2024).
