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今天是我日更的第213/300天

悖论

指在逻辑上可以推导出互相矛盾的结论，但表面上又能自圆其说的命题或理论体系。

特点是推理的前提明显合理，推理的过程合乎逻辑，推理的结果却自相矛盾。

悖论产生的原因

第一，由自我指称引发的悖论。

所谓自我指称，是说某一总体中的个体直接或间接地又指称这个总体本身。

这个总体可以是语句、集合，也可以是某个类。

自我指称之所以能引发悖论，就是因为“自指”是不可能的。

比如，当你在“思考”的时候，你不可能同时又去“思考”这“思考”本身；

当你看电影时，你不可能同时看到你“看电影”的情况。

除非有实时摄像机进行实况转播，但当你看转播时，已经不完全是看电影的情况了。

“所有的克里特岛人都说谎”这一悖论就是因自我指称引发的，因为说这话的匹门尼德本人也是克里特岛人。

第二，由引进“无限”引发的悖论

即通过在有限中引进无限而引发了悖论。

比如，公元前4世纪，古希腊数学家芝诺提出了一个“阿基里斯悖论”，阿基里斯追不上起步稍领先于他的乌龟。

这是因为，阿基里斯要想追上乌龟，就必须先到达乌龟的出发点，而这时乌龟已爬行了一段距离，阿基里斯只有先赶上这段距离才能追上乌龟；

但当他跑完这段距离时，乌龟又向前爬行了……如此一来，身为奥林匹克冠军的阿基里斯只可能无限地接近乌龟，但却永远都追不上它。

还有《庄子·天下》中，引用了战国时宋国人惠施的一句名言：

一尺之棰，日取其半，万世不竭。

这就是说，一尺长的东西，今天取一半，第二天取第一天剩下的一半的一半，第三天再取第二天剩下的一半的一半……这样一直取下去，永远都不会终结。

这两者都是理论上的，只要实践一下，就能发现不合理。

第三，由连锁引发的悖论

即通过一步一步进行的论证，最终由真推出假，得出的结论与常识相违背。

比如，秃头悖论：

如果一个人掉一根头发，不会成为秃头；掉两根头发也不会，掉三根、四根、五根也不会；那么，这样一直类推下去，即使头发掉光了也不会成为秃头。

还有“一袋谷子落地没有响声”的悖论，即

一粒谷子落地没有响声，两粒谷子落地也没有响声，那么，三粒、四粒、五粒……如此类推下去，一整袋谷子落地也没有响声。

第四，由片面推理引发的悖论

即根据一个原因推出多个结果，不管选择哪个结果都可以用其他结果来反驳。

之前说的“半费之讼”二难推理就是，学生和老师各执一词，从他们各自观点出发，得出的结论都是对他们各自有利。

自学逻辑，欢迎交流探讨。

我是郑懿，陪你一起持续进步。

部分内容引自《图解逻辑学》明道（著），中国华侨出版社，2018年3月出版