践行者初中物理力学典题详解第140题

13.（双选）如图9所示，质量不计的轻质杠杆AC可以绕O点转动，两端挂有甲、乙两重物，已知AO=3OB，G甲=400N,G乙=300N，甲的底面积为100cm²，当重物乙挂在B点时，杠杆在水平位置平衡，下列说法正确的是( )

A.绳子通过O点对杠杆的拉力大小为400N

B.地面对甲的支持力为400N

C.此时甲对地面的压强为3×10⁴Pa

D.重物乙从B点向C点移动过程中，甲对地面的压力变大

解析:1当重物乙挂在B点时，杠杆在水平位置平衡时，对甲进行受力分析可知，它共受到以下三个力:

①方向竖直向下，甲的重力G甲，

②方向竖直向上，地面对A的支持力F支，

③方向竖直向上，杠杆A端绳对甲的拉力FA'，

由平衡条件可知:G甲=F支+FA'；

2由题意可知:

①AO=3OB，

②G甲=400N,

③G乙=300N；

由杠杆平衡原理可知:

FA×AO=GB×BO，

所以FA=GB×BO/AO

=300N×1/3=100N，

由相互作用力性质可知，

FA'=FA=100N，

所以F支=G甲-FA'

=400N-100N，

=300N，

由相互作用力性质可知，

甲对地面的压力F压=F支=300N，

又S甲=100cm²

=100×10⁻⁴m²，

所以甲对地面的压强为:

p甲=F压/S甲

=300N/100×10⁻⁴m²

=3×10⁴pa；

④绳子通过O点对杠杆的拉力大小为F=FA+GB

=100N+300N

=400N；

3重物乙从B点向C点移动过程中，

则FA=GB×CO/AO变大，

FA'也变大，

则F支=GA-FA'变小，

F压也变小。

综上:AC正确。

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