“0”是极为重要的数字，最早关于“0”的概念可以追溯到古代文明，例如玛雅文明、古巴比伦、古印度和中国等。这些文明独立发展了关于“0”的概念，但其表示方式和现代印度--阿拉伯数字中的“0”有所不同。

0

零的历史源远流长。古巴比伦人最早发明了“零”的概念，古希腊人用高深的术语为它进行过辩论，古玛雅人和古罗马人都把零当作数字系统的一部分。印度人对零的最大贡献就是承认“0”是一个数，而不仅仅是空位或一无所有。公元8世纪，印度数字传播到阿拉伯世界，在那里兴旺起来，逐渐得到充分的运用。正式将包括0在内的“印度-阿拉伯数字”介绍到欧洲的是意大利数学家斐波那契（约1175—1250）。

零是位值制的必然产物，零的出现使得位值制更加完善。但在历史上，它的出现比位值制思想晚很多。世界上较早了解位值制原理的地区有古代巴比伦、玛雅、印度和中国。

现在发现最早的代表零的符号（用空格表示）是古代巴比伦人书写在泥板上的，距今已有3000多年，说明古巴比伦人就已经懂得使用“0”（用空格表示）来避免混淆。约公元前七世纪，古巴比伦数学家开始在留白处加一个钩形符号，但它那时还只是一种单纯的留白标记。

玛雅文明最早发明特别字体的“0”，他们用贝壳或半开的眼睛的形状作为零的符号。据历史记载，玛雅人有一个被称为“人类头脑最光辉的产物”的数学体系，玛雅人（或他们的欧梅克祖先）独立发展了“0”的概念，它的发明与使用比亚非古文明中最早使用印度--阿拉伯数字字符“0”的印度还要早一些，比欧洲人大约早了800年。

古希腊人用希腊文“ουδεν”（意思是空）的第一个字母ο表示零号。

印度人阿耶波多有时用印度梵文的“Sunya”（意思是空）表示零。

古埃及就有人在记帐时用特别符号来记载“0”。

以上提到的“0”并不是我们所用的印度--阿拉伯数字“0”，但这应该是最早含有“0”的概念的数字了，真正的印度--阿拉伯数字“0”是印度人发明的。。

公元前19世纪建立的古巴比伦王国，大致位于现今伊拉克版图内，一般称公元前19世纪至公元前16世纪间，在该地域发展的数学为巴比伦数学。巴比伦人有较高的数学水平和丰富的想象力，发明了一套十进制和六十进制混合的记数法。60以下用十进简单累数制，60以上用六十进位值制，共有两种符号。巴比伦人用空格分隔两个数码，但也要用来表示空位（即这个位置上没有任何数，相当于0）。可以说，古巴比伦人发明了“零”的概念。

现在发现最早的代表零的符号（用空格表示）是古代巴比伦人书写在泥板上的，距今已有3000多年，说明古巴比伦人就已经懂得使用“0”（用空格表示）来避免混淆。约公元前七世纪，古巴比伦数学家开始在留白处加一个钩形符号，但它那时还只是一种单纯的留白标记。

玛雅人是印第安人的一支，是古代美洲唯一留下文字记录的民族，主要活动于现今的墨西哥南部和中美洲北部。玛雅文化的起源可以追溯到公元前1000年或更早，但真正的繁荣时期是在公元3世纪到9世纪。

聪慧的玛雅人创造了一种独特的记数方法——二十进位值制记数法。

我们现在使用的是十进制，跟我们的十个手指有关，“屈指可数”表明手是我们最早、最简单的计算工具。而玛雅文明作为世界上唯一一个诞生于赤道附近热带丛林的古代文明，由于人们喜欢赤脚，当用10个手指数数不够时，就会接着用10个脚趾数，于是产生了二十进位制。玛雅的象形文字中，有一种指示零（空位）的符号，用相似的各类头像表示，头像一般是神秘死神的形象，代表着“终止”，一只手放在下巴上，暗示着“完成”。

但在历史上，玛雅人使用零比位值制记数法要早。公元初年，他们发明了带有明确意义的零号，形状很像一只贝壳或半开的眼睛。玛雅的零号虽然形式多样，但是贝壳符号是最常见的一种，在玛雅的位值制记数法中起到很大作用。它可用于两个数字之间，可用于末尾，表示某一具体位置上没有数（相当于空位），或指明各个数码的准确位置。这种计数法的不足之处在于，没有用零号单独来表示“空”和“一无所有”，也没有将“0”作为一个独立的数用在计算之中。

普遍认为，“0”这一数字符号最早起源于古代印度。

大约在公元前三世纪，古印度人终于完成了数字符号“1”到“9”的发明创造，但此时还没有“0”。“0”的出现，是在“1”到“9”数字符号发明一千多年后的印度笈多王朝。公元前2000年左右，古印度婆罗门教最古老的文献《吠陀》已有“0”这个符号的应用，当时的“0”在印度婆罗门教表示无（空）的位置。约在6世纪初，印度开始使用命位记数法。7世纪初印度大数学家葛拉夫.玛格蒲达首先说明了“0”的性质，任何数乘“0”是“0”，任何数加上“0”或减去“0”得任何数。遗憾的是，他并没有提到以命位记数法来进行计算的实例。也有的学者认为，“0”的概念之所以在印度产生并得以发展，是因为印度佛教中存在着“绝对无”这一哲学思想。

“0”在印度刚出现时，它还不是用圆圈，而是用点来表示。至于何时由点转为圆，具体时间已无从考证，但在公元876年，人们在印度的瓜廖尔地方发现了一块刻有“270”这个数字的石碑。这也是人们发现的有关“0”的最早的记载。

古印度数学对世界数学的影响广泛，现在广泛使用的阿拉伯数字就源自印度。最初，古印度人用梵文字头表示数字，后来演变为印度数字形式并流传至阿拉伯，再传至欧洲，前后经过一千多年的演变，成为现代形式的数字，历史学家较准确地称其为“印度-阿拉伯数字”。由于古印度的书写材料通常是桦树皮或棕树叶，非常不利于保存，因而留下的文献材料很少，有关数学的记载自然更加少见，这与古印度数学的发展状况极不相称。直到公元7世纪末，随着中国的造纸术传到印度，才有更多印度的典籍流传下来。

古印度典籍中，最初是没有表示零的记号的，遇到零时就空一位，意味着什么也没有，如“1005”表示成“15”，“105”表示成“15”，但这中间的距离容易让人产生误解。为了避免混淆，印度人改用实心圆点“·”替代空位，如“3·7”表示“307”。直到11世纪，这种方法还在使用。后来，印度人的零记号从空心圆点演变成空心小圈，再由空心小圈演变成扁圆形的零，最迟在公元9世纪，印度人使用“0”表示数零，这是印度人对零的研究的伟大贡献。

公元733年，印度一位天文学家在访问现伊拉克首都巴格达期间，将印度的这种记数法介绍给了阿拉伯人，因为这种方法简便易行，不久就取代了在此之前的阿拉伯数字。

古希腊数学一般指公元前600年—公元600年在希腊本土及希腊帝国的占领地发展起来的数学。古希腊数学受古巴比伦数学的影响，记数法采用混合的十进制和六十进制，且用字母表示数字。古希腊人把小于1的数用巴比伦的六十进位值制分数表示，而整数则用十进非位值制表示。如1，2，3，4分别记作α，β，γ，δ；10，20，30，40却记作ι，κ，λ，μ；而100，200，300，400记作ρ，σ，τ，υ等。直到15世纪才逐渐开始采用位值制，如用β.β表示202。现在的史料对古希腊人发明的零说法不一，主要是创用时间、符号形式和功能使用方面有所不同：一种说法认为，古希腊的零是在公元2世纪创立的，使用小圈“ο”表示零，即为空位，可放于首位、末位和两数之间；另一种说法认为，古希腊人在公元前3世纪发明了零。

正式将包括0在内的“印度-阿拉伯数字”介绍到欧洲的是意大利数学家斐波那契（约1175—1250）。欧洲人误认为是阿拉伯人发明的，所以称它们为阿拉伯数字。这之前欧洲人使用的是罗马数字，所以在引入初期，它曾引起西方人的困惑，因为当时的西方数学基于可数数系统，而“0”的概念与传统观念相冲突。当时西方认为所有数都是正数，而且“0”这个数字会使很多算式、逻辑不能成立（如除以“0”），甚至认为是魔鬼数字而被禁用。直至约公元15，16世纪“0”和负数才逐渐被西方人所认同，才使西方数学有快速发展。

当“0”传到欧洲时，罗马教皇认为“0”是“异端邪说”，下令禁止使用。有一位罗马学者从一本天文书中见到了阿拉伯数字，对“0”的作用十分推崇，专门在他的日记本上记下了“0”在记数和运算中的优越性。后来，这件事被教皇知道了，说他玷污了上帝创造的神圣的数，将他逮捕入狱，还对他施行了拶刑。但迫害无法阻挡先进知识的传播，“0”不仅在欧洲传播开来，还迅速地传遍了全世界。

中国是世界上最早使用十进位值制的国家，但在早期记数法中，由于零的缺乏导致位值制不够完善。

唐朝数学文献《立成算经》将108 文写作“百八文”

中国远在三千多年前的殷商时期，就采用了位值制，甲骨文中有“六百又五十又九（659）”等数字，明确地使用了十进位。

在《诗经》（《诗经·国风·鄘风·定之方中》）中，“零”的含义被解释成为“暴风雨末了的小雨滴”，计数中把零作为“没有”看待。

《诗经·国风·鄘风·定之方中》

春秋战国时期，算筹是我国普遍使用的计算工具，用纵横两种形式的算筹记数，个位常用纵式，其余纵横相间。

算筹数码

算筹计数

早期的算筹记数受工具限制，缺乏零的符号，当遇到数位中有零时就用空位表示。但在读法上则是很久以后才有了“零”的说法，如唐朝著作《立成算经》上记录：208读作“二百八”而不是“二百零八”，405读作“四百五”而不是“四百零五”。

我国古代书中缺字都用“□”来表示，因此数字间的空位自然也借用“□”来替代。中国魏晋时期的数学家刘徽（约225年—约295年）在注《九章算术》时，已明确地将“0”作为数字了，使用过程中，开始用“口”表示，后来把方块画成圆圈。最早使用○表示数的空位（零），是在祖冲之（429年-500年）的《大明历》（金）中，将“403”写作“四百○三”。再比如南宋蔡元定（1135一1198）的《律吕新书》中，就把118098写作“十一万八千□九十八”。由于书写较快，行云流水，方块逐渐被画成了圆圈。到了十三世纪，南宋数学家秦九韶（1208年－1268年）的《数书九章》中已经开始大量使用○

汉字“零”

印度-阿拉伯数字“0”传入中国的时间，大约在十三世纪。但据英国著名科学史专家李•约瑟博士的考证，“0”产生于中印文化，是中国首先使用的位值制促进了零的出现。印度是在中国筹算和位值制的影响下才创造“0”的。由此可见，中国是“0”的发源地。

但日常生活中，中国普遍开始使用印度-阿拉伯数字“0”确实是非常晚的，直到清朝光绪年间才明确开始使用印度数字“0”。

小说家施耐庵生活在元末明初，他写《水浒传》，写到梁山泊好汉人数，通常是“一百八人”或者“一百八员”。

例如该书第七十回，宋江先打东平府，再打东昌府，回到山寨，对众弟兄说： “共聚得一百八员头领，心中甚喜。”

再比如第七十一回，宋江率领大家在忠义堂对天盟誓，誓词是这么说的：“宋江鄙猥小吏，无学无能，荷天地之盖载，感日月之照临，聚弟兄于梁山，结英雄于水泊，共一百八人……”

还有第八十二回，太尉宿元景回奏：“宋江等军马，俱屯在新曹门外，听候圣旨。”宋徽宗说：“寡人久闻梁山泊宋江等有一百八人，上应天星……”

近现代说书人演绎《水浒传》，张口闭口“一百零八条好汉”，这其实是清朝以后才有的说法，清朝以前只能是“一百八条好汉”，没那个“零”。

日本早稻田大学图书馆所藏水浒画册： 《清陆谦画水浒画百八人像赞临本》

“0”出现的意义不可低估。

“0”是多功能的。它既是现代数字中的关键占位符，也是具体的数字；作为一个占位符，它将“1”与“10”区分开来，并允许系统中只需要10个数字（相对于较大数字的新符号，如巴比伦数字系统）。

零表示相反意义量的基准，零也是正和负之间的分界点，零既不是正数，也不是负数，它是一个唯一的中性数。

“0”不仅可以表示“没有”，而且“具有非常确定的内容”．如在计时中，“零时”表示每天的起点时刻，温度0℃就不能说没有温度，海拔高度为零，不能说没有高度等等......。

0是最小自然数

写这篇文章的原因是因为这几天西方伪史论者又开始出来作妖了，说欧洲的数字“0”的概念出现的很晚，甚至有人根据西方英语字典认为欧洲直到1872年才有“0”的概念，简直胡说八道。

首先，古希腊和罗马很早就有“0”的概念，有“0”的概念和有没有印度-阿拉伯数字字符“0”是两回事。比如，我有一个苹果，给了你一个苹果，我现在还剩下多少个苹果，答案是没有苹果了。“0”的一个意思就是“无”，“0”还有一个意思就是数字表示时的占位作用。如果能够表示这个“无”的意思，或者有符号能起到数字表示时的占位作用，基本上可以认为就出现了“0”的概念了，“0”的概念本身就是在不断完善的，如果拿现代意义上的“0”去要求早期发展中出现的“0”的表示显然不合适。

其次，正式将包括0在内的“印度-阿拉伯数字”介绍到欧洲的是意大利数学家斐波那契（约1175—1250）。欧洲人误认为是阿拉伯人发明的，所以称它们为阿拉伯数字。

再次，用字典收录“zero”来证明数学“0”的概念的出现就很荒谬，字典收录单词本身就很严谨，比如网络用词，流行快，流传广，但严肃的字典反而不会收录，像“提灯定损”、“指鼠为鸭”、“压力山大”、“不明觉厉”等，而且“0”很长一段时间内都是数字符号，不是单词（英语）或汉字（汉语），一般字典都不收录。另外，汉字“零”和“O”在中国出现的很早，但中国从1973年开始《新华字典》和《现代汉语词典》等国内字（词）典才收录汉字“O”。至今仍争议“O”是不是汉字。当然，能被字（词）典收录，基本上实锤了，这样“O”就成了最特殊的汉字，唯一一个无法分解为笔画的汉字。但是“0”、“O”和“零”在使用上还是有明显的区别的。

第四，伪史论者找的1872年的英语字典并不是最初的版本，最早出版于1828年，在1872年之前都不知道再版了多少次了。

第五，“zero”这个英语单词也不等于数字“0”，就好像汉字“O”不等于汉字“零”，也不等于数字“0”，它们之间在使用上还是有区别的。

第六、某部字（词）典里没见到“zero”，不代表其它更早的字（词）典里也没有。

第七、没有“zero”，还有“cipher”，“zero”和“cipher”同源同义。就好像汉字“零”和汉字“O”，汉字“零”出现的可是非常非常早的。

第八，印度-阿拉伯数字“0”在十五、十六世纪已被欧洲人接受并普及使用，“0”也已经正式出现在各种文献、出版物中。

第九，印度-阿拉伯数字“0”是非常重要，但没有“0”并不代表就没有数学，事实上，欧洲古希腊在古典数学上的成就是世界古代数学上的奇迹，《微积分》也诞生于欧洲，现代数学同样起源于欧洲。这点和中国一样，中国普遍开始使用印度--阿拉伯数字“0”是在清末光绪年间，同样也不能据此认为，中国古代没有数字，这很荒谬。

《九章算术》书影

中国古代数学偏运用，轻理论。在应用方面的成就明显高于理论方面的成就，比如周朝的商高发现勾股定理比古希腊毕达哥拉斯早500年，圆周率的计算领先世界近一千年，算盘的发明大大提高了计算速度。其实，其它学科也是一样。中国古代出现了很多非常了不起的成就，但大多都是应用，比如影响世界的“中国古代四大发明”，都江堰水利工程放在全世界也是奇迹，赵州桥领先了欧洲1300年、庐山观音桥（榫卯结构石拱桥）、古桥里的桥墩迎水面尖、背水面宽等等都充满了科学道理，中国古代历法、独有的二十四节气等也说明，中国古代在天文气象观测等方面处于世界领先水平。

算盘

一些理论和思想的萌芽其实也很早，比如“一尺之捶，日取其半，万世不竭”出自《庄子·杂篇·天下》，这是名家的命题，说明中国很早就有了极限的思想。有意思的是墨家不同意名家的这个观点，提出了一个“非半”的命题来反驳，将线段这样一半一半地割下去，就必将出现一个不能再分割的“非半”，这个“非半”就是点。名家的命题论述了有限长度可以分割成一个无限系列，墨家的命题则指出了这个无限分割的变化和结果。

名家还把无穷大定义为“至大无外”，把无穷小定义为“至小无内”，这可是极限和数学上最重要的两个变量。

墨家也给出了不少数学定义，例如圆、方、平、直、次（相切）、端（点）等。

名家和墨家都重视名词定义和逻辑的讨论，不管名家和墨家怎么相争，如果能一直传承下来，一定能推动古代中国数学快速发展，尤其是理论数学的发展，能发展到什么样的辉煌高度，无法想象。

但是到了秦代，焚书坑儒，到了汉代，董仲舒提出“罢黜百家，独尊儒术”，完全迎合了统治阶级的需要，儒家成了唯一，其它百家都先后消亡。

《九章算术》就受到了影响。《九章算术》是战国、秦、汉封建社会创立并巩固数学发展的总结，就其数学成就来说，堪称世界数学名著。分数四则运算、今有术、开平方和开立方、盈不足术、各种面积和体积公式、线性方程组解法、正负数运算的加减法则、勾股形解法等都是很高的水平。但《九章算术》最大的问题就是重视应用、缺乏理论阐述。

到了魏、晋、南北朝，都还好，有刘徽、祖冲之和祖暅父子等数学家，刘徽创立割圆术并证明了圆的面积公式，这是实打实的极限思想的应用，他还用无穷分割的方法证明了直角方锥与直角四面体的体积之比恒为2：1，解决了一般立体的体积问题，为彻底解决球的体积公式提出了正确途径。祖冲之在刘徽割圆术的基础上算出的圆周率领先世界近一千年。祖暅提出祖暅原理，提出了二次、三次方程的解法等。

再后来，随着儒家学说一统天下，尤其是程朱理学的兴起，中国古代数学，尤其是理论数学开始逐渐落后于世界，到了明清、是被甩的远远的。中国近代数学的研究真正开始是在1919年五四运动以后，这时候，清朝已经灭亡，科举制度正式废除。在明、清两朝时期，国外数学著作的翻译工作随着传教士的到来也确实出现了高峰，为中国数学的发展作出了很大的贡献，但由于当时的统治阶级并没有真正重视自然科学，影响还是有不少局限性。

儒家误了中国二千年，某种程度上是有道理的，“罢黜百家，独尊儒术”里的百家，包含法家、道家、墨家、阴阳家、名家、杂家、农家、小说家、纵横家、兵家、医家等，大的有几十家，小的有一百多家，甚至更多，上至天文、下至地理，无所不包、无所不含。当然，也不能把责任全推到儒家上去，原因是多方面的。

《九章算术》最早记录负数

声明：本文图片均来自网络，如有侵权，请联系删除！