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今天是我日更的第295/300天

对直言命题有两种相互竞争的解释：亚里士多德的传统解释和布尔的现代解释。

在亚里士多德的解释中，全称命题的真（“所有侏儒都戴着绿色的小帽”或“没有青蛙是有毒的”）隐含其相应特称命题（“有些侏儒戴着绿色的小帽”或“有些青蛙是无毒的”）的真。

布尔则认为不能从全称命题的真推出相应特称命题的真。

在布尔解释中，全称命题必须被理解为只断定了“如果有侏儒这样的东西，那么它戴绿色小帽”和如果有青蛙这样的东西，那么它无毒”。

认可布尔解释后，传统对当方阵就要进行改变，其周边关系不再成立（即反对关系、下反对关系和差等关系），但对角线上的矛盾关系保持不变。

限制换位和限制换质位不再有效。

习题：

下列每个论证都犯有存在谬误，请给出一个或者几个理由说明其所做的错误存在假设。

(1)没有公民是能完成不可能的事的人。这是E命题。

所以，(2)没有能完成不可能的事的人是公民。E命题的换位命题，成立。

所以，(3)所有能完成不可能的事的人是非公民。E命题的换质命题，得到A命题，成立。

所以，(4)有能完成不可能的事的人是非公民。这是I命题，A命题和I命题在传统对当方阵中是差等关系，但在布尔解释下无效，无法做出推论。

所以，(5)有非公民是能完成不可能的事的人。这是I命题的换位命题，成立。

(1)没有小丑是能用拔靴带把自己提起来的人。这是E命题。

所以，(2)没有能用拔靴带把自己提起来的人是小丑。这是E命题的换位命题，成立。

所以，(3)有能用拔靴带把自己提起来的人不是小丑。（据此可得至少有一个能用拔靴带把自己提起来的人。）这是O命题，无法从E命题中推出O命题真假。

(1)“没有独角兽是在动物园被发现的”为真。这是E命题。

所以，(2)“所有独角兽是在动物园被发现的”为假。这是A命题，在布尔解释下，A命题和E命题不是反对关系，无法确定A就是假，A也可能为真。

所以，(3)有独角兽不是在动物园被发现的。（据此可得至少存在一只独角兽。）这是O命题，无法从E命题推断出O命题的真假。

(1)“有美人鱼是大学女生联谊会的成员”为假。这是I命题。

所以，(2)“有美人鱼不是大学女生联谊会的成员”为真。（据此可得至少存在一条美人鱼。）这是O命题，无法从I命题推论出O命题的真假。

自学逻辑，欢迎交流探讨。

我是郑懿，陪你一起持续进步。

部分内容引自《逻辑学导论（第15版）》欧文.M.柯匹（著），中国人民大学出版社，2022年11月出版