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今天是我日更的第199/200天

不完全归纳推理，是根据某类事物的部分对象都具有或不具有某种属性，推出该类事物全都具有或不具有该属性的推理。

不完全归纳推理的前提，只是对某类事物的部分对象进行断定，而结论则是对该类事物全部对象进行断定，结论断定的范围超过前提断定的范围，是或然性推理。

推理形式为：

S1是（或不是）P，

S2是（或不是）P，

S3是（或不是）P，

……

Sn是（或不是）P，

（S1、S2……Sn是S类的部分对象）

所以，所有S都是（或不是）P。

不完全归纳推理的种类

（一）简单枚举归纳推理

在经验的基础上，根据某类事物的部分对象都具有或不具有某种属性，

在没有遇到反例的前提下，推出该类事物全都具有或不具有该属性的推理。

跑步可以健身，

游泳可以健身，

踢足球可以健身，

跑步、游泳、踢足球是运动的部分对象，并且没有遇到反例，

所以，所有运动都可以健身。

10月1日是假期，

10月2日是假期，

10月3日是假期，

......

10月6日是假期，

10月1日、10月2日......10月6日是10月的部分对象，并且没有遇到反例，

所以，10月都是假期。

简单枚举归纳推理是建立在经验基础上，容易出现错误。

比如上面第二个例子，仅凭借10月1日至6日是假期，就推断10月都是假期，犯了“以偏概全”的错误。

又比如典故“守株待兔”中，宋人仅看到一次兔子撞木桩而死，就以为所有兔子都会撞桩而死，他可以轻松收获，犯了“轻率概括”的错误。

尽管如此，还是可以通过一些办法，提高简单枚举归纳推理的有效性，从而得出尽量可靠的结论。

（1）通过寻找反例来验证结论的可靠性。

有时候，没有遇到反例，不等于反例不存在。

10月1日至6日是休息日，但10月7日是工作日，所以出现10月7日的信息后，就不会得出10月都是假期的错误结论了。

有些人小偷小摸，可能一时间不会被发觉，但不能就此认为这种行为不会被发现，是安全的。

等到他被抓时，就会知道这是不可能安全的（出现反例），但为时已晚。

（2）通过增多考察对象的数量、拓宽考察对象的范围来提高结论的可靠性。

比如“守株待兔”里，如果宋人多观察几日，就会发现，兔子撞桩而死是概率极低的偶然事件，可遇而不可求，他就不会产生错误的推断。

（二）科学归纳推理

科学归纳推理，是根据某类事物的部分对象与某属性之间的必然联系，在科学分析的基础上，推出该类事物全都具有或不具有该属性。

推理形式：

S1是（或不是）P，

S2是（或不是）P，

S3是（或不是）P，

……Sn是（或不是）P，

（S1、S2……Sn是S类的部分对象，并且S与P具有必然联系）

所以，所有S都是（或不是）P。

天才数学家高斯读小学时，老师出了一道题：1加2加3一直加到100，这100个数相加，和是多少？

许多学生开始埋头苦算，高斯只是推算一番，就说出了答案。

老师很惊讶，问高斯是怎么算出来的。

原来，高斯发现，首尾两个数字相加等于101，第2位和第99位相加，也等于101，第3位和第98位相加也等于101，类推到50+51=101。

这就是科学归纳推理，找出考察对象与其属性之间的必然联系。

自学逻辑，欢迎交流探讨。

我是郑懿，陪你一起持续进步。

部分内容引自《图解逻辑学》明道（著），中国华侨出版社，2018年3月出版