来源：专知2024年9月发表于 Artificial Intelligence Review 57卷第9期，论文地址：

https://link.springer.com/article/10.1007/s10462-024-10874-4

随着人工智能技术的发展和在诸多领域的广泛应用，其背后的物理原理和客观规律引起了学者们的高度关注，并开始探索“AI + Physics”领域（Muther 等 2023；Mehta 等 2019）。当前研究的目标是: (1) 利用物理科学和人工智能的发展来研究大脑学习的原理; (2) 利用人工智能促进物理学的进步; (3) 应用物理科学来指导新型人工智能范式的发展。我们回顾了经典的人工智能与物理学科交叉领域的相关研究。这包括以物理见解为驱动力的人工智能概念和算法的发展、人工智能算法在物理学多个领域的应用以及这两个领域的交叉研究（Zdeborová 2020；Meng 等 2022）。

本文阐述了经典的由物理相关学科（经典力学、电磁学、统计物理学、量子力学）所启发的AI深度算法（如图1所示），同时介绍了AI算法解决物理问题的相关研究，在此基础上全面概述了物理学背景下人工智能深度算法的发展和挑战。

经典力学启发的深度神经网络范式经典力学中的对称性约束揭示了系统在某些变换条件下的不变性，而深度学习能够通过特定结构或模型来模拟这些物理世界中的对称性（即物理定律在平移、旋转等变换条件下的不变性）。动力学系统和神经网络都是一种表达各种非线性函数的工具，同时二者在信息的逐层传播方式上具有一定的相似性。我们从几何深度学习和动力学神经网络系统角度出发，概述了由经典力学启发的代表性AI深度神经网络算法，如表1所示。

电磁学启发的深度神经网络范式

电磁学的理论奠定了光学的基础，光是电磁波的一种形式，具有电场和磁场的振荡。光神经网络（ONNs）的核心思想是通过调制光的相位、幅度等光学特性来模拟神经网络的信息处理过程。此外，ONNs 利用光的传播特性，如干涉、色散、传输和反射等，实现神经网络的核心运算。传统神经网络的主要运算包括线性运算、非线性激活运算和卷积运算，其在光学系统中的实现方法如表2所示。

统计物理学启发的深度神经网络范式

统计物理的数学思想为人工智能深度算法的部分解释性提供了理论基础，例如通过非平衡统计物理、能量函数、自由能等概念来解释学习过程中模型状态的变化。一直以来，统计物理和AI深度算法具有强耦合交互性，由统计物理启发的代表性AI深度神经网络算法概述如表3所示。

量子力学启发的深度神经网络范式

量子算法是基于量子计算模型，利用量子叠加、量子纠缠等量子力学基本特征运行的算法。与传统算法相比，一些量子算法在特定问题上通过借鉴量子力学的基本特性，能够实现计算复杂度的显著降低，甚至在某些情况下达到指数级加速。该领域的代表性方法如表4所示。

公开问题

最后，我们讨论了人工智能新范式所面临的广泛关注的公开问题（如图18所示）：(1) 物理先验的可信度、可靠性和可解释性; (2) 因果推理和决策制定; (3) 灾难性遗忘; (4) 由知识和数据驱动的优化和协作; (5) 物理信息数据增强; (6) 系统稳定性; (7) 轻量级网络; (8) 物理信息联邦学习; (9) 算法公平性; (10) 开放环境适应学习; (11) 绿色和低碳; (12) 道德伦理建设。这为未来物理和人工智能结合的研究探索提供了新的思路和方向。

物理学经过长期的演化，形成了知识规律多样化且强大的理论体系，我们目前对其的理解只是冰山一角。随着人工智能领域的发展，深度算法与物理学之间展现出越来越紧密的联系。本文基于468篇参考文献，对物理学启发的AI深度算法进行综述，并讨论了物理启发的AI未来所面临的问题和挑战。物理知识与人工智能的结合不仅推动了新一代人工智能的快速发展，也为物理学的前沿研究提供了新的工具和方法。https://www.zhuanzhi.ai/vip/7c9da6b6637a400beff05b95bda8381e“”未来知识库“”是欧米伽未来研究所建立的在线知识库平台，收藏的资料范围包括人工智能、脑科学、互联网、超级智能，数智大脑、能源、军事、经济、人类风险等等领域的前沿进展与未来趋势。目前拥有超过8000篇重要资料。每周更新不少于100篇世界范围最新研究资料。