北京时间7月17日20:00，随着IMO第二天考试的结束，2024年的试题也正式揭晓。

2024年国际数学奥林匹克第一天试题

第一题：涉及数论和整数性质。

理解整数的整数部分（地板函数）和整数倍数的性质。

难度较高，需要对整数性质有深入理解，并可能涉及复杂的数论技巧。

第二题：涉及数论，特别是最大公约数（GCD）。

理解最大公约数的性质，探索数列的周期性和递推关系。

难度高，需要对数论有深入的理解和创新的思考。

第三题：涉及序列和数列，特别是周期性和递推关系。

理解序列的周期性和递推关系，探索序列的长期行为。

难度非常高，需要对序列和数列的性质有深刻的理解，并能够证明复杂的数学命题。

2024年国际数学奥林匹克第二天试题

第四题：涉及几何，特别是三角和角度。

理解三角形的性质，特别是中点和角度和的性质。

难度中等，需要对基本的几何定理和性质有清晰的理解。

第五题：涉及组合数学和函数性质。

理解组合问题中的约束条件，探索函数的性质和等式。

难度高，需要对组合问题和函数性质有深入的理解和创新的思考。

总体难度分析

所有问题都需要扎实的数学基础，包括数论、几何和组合数学。

许多问题需要创新的思考和解决问题的方法，不仅仅是应用已知的数学定理。

证明问题需要强大的逻辑推理能力，能够从已知条件推导出结论。

部分问题涉及复杂的数学结构和递推关系，需要深入分析和理解。