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在公元前362年，魏国的魏惠王决定将都城从安邑（现在的山西夏县）搬迁到大梁（现在的河南开封），他的目标是向中原地区扩张领土。通过开凿鸿沟、选拔精兵、修建长城等一系列举措，魏国迎来了前所未有的繁荣和强大，足以让其他国家望而生畏。

同年，齐威王即位，他在位期间，任命邹忌为相，进行了一系列的法家改革。他主张忠诚于君主，完善法律制度，同时倡导选拔有才能的人才，清除腐败势力。在齐威王和邹忌的共同努力下，齐国在政治和经济上都取得了显著的发展。

在这个时期，有一位军事天才也来到了齐国，他就是孙膑。孙膑，是齐国阿鄄地方的人，是春秋时期的“兵圣”孙武的后代，他曾与庞涓一同学习兵法。需要注意的是，后世传说孙膑和庞涓是鬼谷子的弟子，但这种说法是在唐宋时期出现的，史记中并没有这样的记载。

庞涓在魏国担任将军之后，意识到自己的才能不及孙膑，于是暗中策动，将孙膑邀请至魏国。然而，孙膑抵达魏国后，庞涓却 false 造了罪名，残酷地砍掉了孙膑的双脚，并在他的脸上刻上了耻辱的标记。这样一来，孙膑的罪犯身份家喻户晓，他自然不敢公然露面。

后来，齐国的使者抵达大梁，孙膑视此为逃脱的机会，于是秘密会晤了使者，并巧妙地游说。使者被他的言辞所打动，决定将他偷偷带回齐国。齐国的将军田忌对他非常赏识，于是将他以贵宾之礼相待。

在一次田忌与齐王及王族成员的赛马活动中，孙膑细心观察，暗自将马匹分为上、中、下三等，并建议田忌大胆下注。比赛时，孙膑巧妙地安排，使得田忌以下等马对阵敌手的上等马，以上等马对抗中等马，以中等马对决下等马。

果不其然，田忌在三局比赛中两胜一负，赢得了巨大的赌注。齐威王对孙膑的智谋感到震惊，于是任命他为军队的军师。

在《史记·孙子吴起列传》中，我们得知孙膑有着自己的兵法著作；而《汉书·艺文志》中则记载有《齐孙子》共八十九篇。

然而，令人遗憾的是，《孙膑兵法》这部作品并没有流传至今。这使得钱穆先生曾经怀疑，孙膑的作品实际上就是《孙子兵法》，而孙武和孙膑其实是同一个人。

幸运的是，1972年在临沂银雀山的一座汉墓中，同时发现了《孙子兵法》和《孙膑兵法》的残篇，这证实了孙膑确实有兵法著作，而且他的确有其独特的思想和观点。

虽然这部《孙膑兵法》并非完全出自孙膑之手，更多的是后人对他的思想和观点进行整理和记录，但它仍然为我们了解孙膑的生平和思想提供了一定的线索。

最初，整理组将这部汉简《孙膑兵法》整理为三十篇，但经过专家审定后，认为应该是十六篇。

虽然它在逻辑性和理论性上无法与《孙子兵法》相提并论，但它提出了许多具体的作战思想，杨宽先生曾经总结为五点：

一是将“道”视为战争的客观规律；

二是提出了以少胜多、以弱胜强的战术；

三是强调制造有利的作战态势；

四是主张“必攻不守”的战略方针；

五是注重城池的攻取和阵法的运用。

这些思想为我们理解孙膑的军事理论提供了宝贵的资料。

《孙膑兵法》记录了孙膑与齐威王、田忌多次深入探讨的战争观点。

魏国迁都大梁后，中原局势呈现出“一超三强”的态势，弱小的鲁、卫、宋等国以及相对较强的韩国都向魏惠王朝贡，但强大的赵国和齐国却不愿臣服于魏国。

公元前354年，赵国（今河北邯郸）出兵进攻卫国（今河南濮阳），并占领了漆、富丘，从而引发了“围魏救赵”的战略行动。

卫国作为魏国的盟国，魏惠王自然不能容忍其被侵略。在说客季梁的劝说无效后，魏惠王决定出兵解救卫国，并联合卫、宋两国共同进攻赵国。赵国的都城邯郸很快被魏军围困，赵成侯只得向其他诸侯国求救。

卫国对赵国的侵略自然是怀恨在心，但宋国却不愿意与赵国结怨。

于是，宋公采取了一种圆滑的态度，派使者前往赵成侯处，表示魏惠王的实力强大，如果宋国不遵从命令，将面临危险；但若遵从命令，又实在是不忍心。因此，宋国希望赵国能给出具体的指示。

赵成侯对此也感到困惑，反问使者应该如何行动。

使者早已准备好了说辞，建议宋国进攻赵国边境的城邑，采取慢慢耗时的策略；同时让魏军去进攻赵国的都城。赵成侯认为这也是一个可行的办法，于是便同意了。这样一来，魏惠王和赵成侯都认为宋公出了力。

面对赵国的请求，齐威王召集大臣们商议，但朝堂上却出现了不同的意见。相国邹忌持保守态度，认为不应该出援。然而，段干朋却坚决主张出援，认为不援救既不道德也无益处。

他的理由是，如果魏国吞并了赵国，邻近的齐国将面临巨大的威胁。

然而，直接援救邯郸并非上策，因为这会导致与魏军正面冲突，损失惨重。

相反，我们可以派遣一支军队驻扎在赵国的郊外，以此威慑魏军，使其暂停进攻；同时，另一支军队可以南下攻击魏国的襄陵。这样，即使邯郸被攻陷，我们齐国仍有机会在魏军疲惫时取得胜利。

在这个时候，田忌也想要援救赵国，而孙膑的观点与段干朋相似，但他认为应该趁魏国和赵国相互攻击之际，直接攻击魏国的首都大梁。这样，才能真正实现“围魏救赵”的战略目标。

同时，赵国也派遣大臣麛皮向楚国求援。

楚国的相国昭奚恤建议不援助赵国，让其两败俱伤；而景舍则认为赵国已经显示出灭亡的迹象，建议派出少许军队作为援军，这样可以让赵国保持信心，真正搏得两败俱伤的结果。

楚宣王批准了景舍的计划，于是昭奚恤对麛皮表示楚国将予以援助。麛皮回到赵国后，虽然对楚国的援助仍有所疑虑，但赵成侯却坚信楚国会出兵相救。

与此同时，齐威王也在暗中策反宋国和卫国。宋国和卫国看到魏国成为众矢之的，也迅速改变了立场。

显而易见，“一超”局面并不受各国欢迎。在这种情况下，宋国的景敾和卫国的公孙仓决定从邯郸撤军，并转而进攻魏国的襄陵。然而，魏惠王早已做好了准备，他派遣庞涓率领八万大军驻扎在茬丘（今河南长垣）。

当宋国和卫国反攻襄陵时，庞涓只需派遣部分军队前去支援。

与此同时，齐国也决定出兵，以田忌为将领，带领八万齐军；而孙膑尽管身体残疾，却坐在车中担任幕后的军师。

令人意想不到的是，孙膑提出了向南进攻宋卫之间的东阳战略要地平陵的建议。平陵这个地方人口众多，兵力强大，且易于防守，难以攻取。

如果齐军与魏军正面交锋，或许还有一线胜算；但若选择进攻平陵，无疑等于自投罗网。

当齐军抵达平陵附近时，田忌又派遣两位不懂军事的齐城、高唐大夫前去攻城，结果他们遭到了魏国平陵驻军以及横、卷援军的夹击，齐军损失惨重，全军覆没。

所有这些战斗都在庞涓的掌握之中，他得意洋洋地大笑，认为田忌对军事一无所知。然而，孙膑的奇妙计策才刚刚开始展现。

当横、卷两地的军队调动时，魏国都城大梁的防务变得薄弱。

果不其然，孙膑建议田忌派遣轻装部队迅速抵达大梁城外。但他们的目标并非攻打大梁，而是引诱庞涓回军增援。庞涓果然被激怒，抛弃了粮车，连夜回军。

与此同时，齐军又派遣小股部队引诱庞涓，而将真正的主力部队埋伏在平陵附近的桂陵（今河南封丘）。

庞涓见到小股齐军，以为齐军软弱可欺，于是迫不及待地追击。然而，他没想到自己已经陷入了孙膑精心设计的圈套。结果，齐魏两军在桂陵相遇，庞涓兵力不足，被田忌俘虏。

桂陵之战中魏军的败退消息迅速传到了魏惠王的耳中，同时楚国的景舍也在对魏国南境发起攻势。

魏惠王并未对此过于担忧，终于在公元前352年攻克了邯郸，并联合韩国在襄陵击败了齐、宋、卫的联军。

由此可见，桂陵之战的失利并未对魏国造成致命打击。相反，齐国不得不请景舍出面调停，并释放庞涓；而魏国也迫使赵国结盟，才肯退出邯郸。

这样一来，魏惠王依旧保持了其最强者的地位，并开始对秦国产生图谋。与此同时，秦孝公接受了商鞅的建议，游说魏惠王召开逢泽之会，公开称王。

在此之前，我们一直称魏惠王为“惠王”，但实际上他在公元前344年才正式称王，只是史书中都称其为“王”而已。魏惠王的称王之举，进一步暴露了他席卷天下的野心，结果甚至让他的盟友韩昭侯都产生了离心倾向。

公元前342年，魏惠王派遣穰疵攻打韩国，韩昭侯向齐威王求援。

此时，齐国的朝堂上再次出现了争议，张丐建议尽早救援韩国，以免韩国倒向魏国；而田臣思则认为，如果现在就去救援，可能会直接成为魏军的攻击目标；不如先暗中与韩国结盟，稳定其士气，待魏军疲惫后再出兵迎战。田臣思通常被认为是田忌。

这项计划应同样是孙膑的计谋，齐威王再次予以批准，命田忌、田朌为将领，孙膑为军师，出兵魏国以援助韩国。

公元前441年，魏惠王派遣太子申和庞涓为将领，带领十万大军。齐国和魏国的军队一交战，齐军便迅速撤退。孙膑运用了“减灶诱敌”的策略，每天减少营地中的军灶数量，三天之内从十万减少到五万，再减少到两万。

庞涓看到这一情况，心生欢喜，以为齐军尚未开战就已被吓退。于是，他指挥轻骑追击齐军，直至马陵（今河南范县）。当时天色已晚，道路狭窄，魏军进入了齐军的包围圈。

庞涓看到一棵没有树皮的树干上隐约有字，于是走近火把下查看，只见树上写着“庞涓死于此树之下”八字，大惊失色。就在这时，齐军的一万名弓箭手突然出现，万箭齐发。魏军陷入混乱，彼此之间无法互相支援。

庞涓不愿再次被孙膑俘虏，叹息道：“竟成了这小子的成名之作！”（《史记·孙子吴起列传》）随后，他选择自杀而亡。齐军乘胜追击，大败魏军，并俘虏了太子申。

经过这场战斗，魏国的实力受到了重创，超级大国的地位不复存在，战国七雄之间的力量达到了相对平衡，齐、秦、燕、韩、赵等国纷纷自立为王。孙膑因此声名鹊起，但随后田忌在政坛上遭受排挤，孙膑也逐渐退出了历史的前台。

从桂陵之战到马陵之战，战略和战术都极为相似：起因都是魏国对某国的侵略，齐国在经过一番辩论后，由田忌率领军队进行救援，孙膑则两次运用轻敌之计击败了庞涓。

考虑到《孙子吴起列传》中庞涓之死的戏剧性，以及银雀山汉简《孙膑兵法》中记载桂陵之战“擒”庞涓，“擒”可以表示生擒或死擒。

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