电学进阶20题第20题

践行者初中物理电学典题详解第302题

在如图所示的电路中，电源电压保持不变，定值电阻R1=10Ω，滑动变阻器R2上标有“2A”字样。闭合开关S，移动滑片P至电路中的电流最大：

⑴求10秒内通过R2的电荷量;

⑵在电路中某位置串联接入一电流表，当变阻器阻值从R0增大为2R0时，电流表示数从1.9A减小为1.4A；同时，在移动变阻器滑片过程中，发现电流表示数能达到的最小值为1.35A:

①请确定电流表所接位置并说明理由;

②请通过计算确定电源电压和变阻器R2的最大值。

解析:⑴由题意可知:滑动变阻器R2上标有“2A”字样，且闭合开关S，移动滑片P至电路中的电流最大，所以Imax=2A，

由Q=It可知，10秒内通过R2的电荷量为

Q=Imax×t=2A×10s=20C，

注:1库仑=1安培·秒，即1C=1A×s；

⑵闭合S，分析电路图可知:R1与R2并联，

①如果将电流表接在R1支路，

由题意可知:①电源电压U不变，②R1=10Ω，

所以I1=U/R1不变，与题意不符；

②如果电流表接在R2支路，

当R2=R0时，I2=U/R2=U/R0，

当R2=2R0时，I2'=U/R2=U/2R0=I2/2，

但实际情况是I2'=1.4A，I2=1.9A，I2'≠I2/2，

所以电流表不是接在R2支路上；

综上:电流表应接在干路上，如下图所示；

⑶当R2=R0时，I=1.9A，

当R2=2R0时，I'=1.4A，

由I=U/R1+U/R2可知:

1.9A=U/10Ω+U/R0，❶

1.4A=U/10Ω+U/2R0，❷

由❶❷联立方程U/2R0=0.5A，

即U/R0=1A，❸

将❸代入❶得U=9V，R0=9Ω；

⑷由题意可知Imin=1.35A，而欲使Imin=1.35A，

只需R2支路的电流I2最小，即I2min，

亦即R2接入电路中的阻值最大，即R2max，

当Imin=1.35A时，

I2min=Imin-I1

=Imin-U/R1

=1.35A-9V/10Ω

=1.35A-0.9A

=0.45A，

所以R2max=U/I2min

=9V/0.45A

=20Ω。

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