践行者初中物理力学典题详解第201题
201.如图所示,将边长为10cm的正方体合金块,用细绳挂在轻质杠杆的A点处,在B点施加力F1=30N时,杠杆在水平位置平衡,合金块对水平地面的压强恰好为0,撤去F1,在B点施加力F2时,合金块对地面的压强为1.2×10³Pa。(OB=3OA,g取10 N/kg)
⑴画出F2的力臂;
⑵求合金块的质量;
⑶求F2的大小。
解析:⑴作动力F2的作用线,从支点O再作F2的作用线的垂线,设垂足为C,则OC为其动力臂。
⑵当对杠杆B端施加力F1时:
2.1由题意可知:
①动力F1=30N,
②动力臂L1=OB,
③阻力F3,
因为此时合金块对水平地面的压强恰好为0,
所以F3=G金,
④阻力臂L2=OA
⑤OB=3OA,即OB:OA=3:1;
2.2因为杠杆在水平位置平衡,
所以由杠杆平衡条件可知:
G金=F3=F1×OB/OA
=30N×3/1
=90N,
所以m金=G金/g=9kg;
⑶当在B点施加力F2时:
3.1由题意知:
①p=1.2×10³Pa,
②S金=(0.1m)²=0.01m²,
所以此时合金对地面的压力为
F压=pS金=12N,
又由相互作用力可知,
地面对合金的支持力F支=F压=12N;
3.2对合金进行受力分析,
可知它共受到以下三个力:
①G金↓,且G金=90N,
②F支↑,且F支=12N,
③F3''↑,
由平衡条件可知:F3''=G金-F支=78N,
又由相互作用力性质可知F3'=78N;
3.3对杠杆进行分析可知:
①动力F2,
②动力臂L1,由几何知识可知:
L1=OC=OB/2=3OA/2,
③阻力F3',且F3'=78N,
④阻力臂L2=OA,
因为杠杆在水平位置继续平衡,
所以由杠杆平衡条件可知:
F2=F3'×L2/L1
=78N×OA/OC
=78N×2/3
=52N。
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