等效质量(Equivalent Mass)是一个物理学概念，它指的是物体在重力作用下具有相同的重力势能。这个概念涉及到牛顿第二定律、万有引力定律和能量守恒定律。

牛顿第二定律指出，一个物体的加速度与作用在其上的力成正比，与物体的质量成反比。即 F = ma。其中 F 是作用在物体上的力，m 是物体的质量，a 是物体的加速度。

万有引力定律描述了两个物体之间的引力关系，即 F = G * (m1 * m2) / r^2,其中 F 是两个物体之间的引力，G 是万有引力常数，m1 和 m2 是两个物体的质量，r 是它们之间的距离。

能量守恒定律表明，在一个封闭系统中，能量的总量是恒定的。当一个物体从高处自由下落时，它的势能会转化为动能。设物体从高度 h 处下落到地面，其势能变化为 ΔU = mgh,动能变化为 ΔK = 1/2 * m * v^2,其中 m 是物体的质量，g 是重力加速度，v 是物体下落的速度。当势能完全转化为动能时，ΔK = ΔU,即 mgh = 1/2 * m * v^2。解这个方程可以得到物体下落的速度 v。

现在我们来计算等效质量。假设一个物体在地球表面附近自由下落，我们需要知道它的质量和重力加速度 g。由于地球表面附近的重力加速度约为 9.8 m/s2,我们可以用上述公式计算出物体下落的速度 v:

mgh = 1/2 * m * v^2

v^2 = 2gh

v = sqrt(2gh)

现在我们已经知道了物体下落的速度 v,我们可以用万有引力定律计算出它所受到的引力 F:

F = G * m1 * m2 / r^2

由于地球的质量远大于其他天体的质量，我们可以将地球看作一个质点，用万有引力定律计算出它对物体的引力 F:

F = G * m1 * m2 / r^2 = GMm / r^2

其中 GM 是地心引力常数，约等于 6.67430 × 10^-11 N·m2/kg2。将这个引力代入牛顿第二定律的公式中，我们可以得到：

F = ma => m = F / a

将地球对物体的引力 F 和物体下落的速度 v 代入上面的公式，我们可以得到物体的等效质量：

m = GMm / (v^2 * a) = GMm / ((sqrt(2gh))^2 * a) = GMm / (2gh * a) = kGM / h

其中 k 是比例常数，约等于 5.978 × 10^24 kg/m3。这个等效质量表示了一个物体在地球表面附近自由下落时所具有的质量。由于地球的质量远大于其他天体的质量，我们通常将地球的质量视为一个质点的质量，用这个等效质量来近似地描述物体在地球表面附近自由下落时的性质。