好的数学题，就如一道陈年美酒，越品越有味。在教学的过程当中，我喜欢收集一些经典的数学题目，这些题目要么有多种解法，要么一道题包含了很多种数学技巧和方法，值得收藏，慢慢品味。

五星级几何压轴题。

这是我今天发的视频讲解题，意犹未尽，决定写一篇小文章来保存这道题。这是一道三问的题，难度不算大，但作为中考数学第一轮复习的经典题，还是相当不错的。为什么这样说？因为这道题涉及了很多的知识点和技巧，比如0+0=0的原理，终点坐标公式，点的平移规律，平行四边形的存在性，反比例函数待定系数法，线段定值的猜想与证明等等。

题目精讲一

第一问求反函数的值，常规方法两条路，要么走面积之路，要么走坐标之路，这道题显然是求D点或者C点的坐标，用了设参方法，大家要特别注意从A点到B点的移动方向和距离，与C点到D点的移动方向和距离是一样的，这样才能把D点坐标表示出来。而这种点的移动规律，也可以用来解决第二问平行四边形存在性问题。

平行四边形存在性问题解决方案

第二问存在性问题精讲

一道题就可以弄懂平行四边形的存在性问题，我也给大家汇总了平行四边形存在性问题的三种解决方案，其中最简单的当然就是对角顶点的坐标公式，相当于解方程组。那么这种题的难度就是要分类讨论，以AB为边和以AB为对角线进行讨论，一共分三种情况，列三个方程组迎刃而解！

第三问，求定值问题

这道题的第三问也很有意思，求线段之比的定值，解决这个问题最通常的是两种方法，一是设参，把两条线段用参数表示出来，如果约分之后只剩下常数，那就是定值。第二种方法是相似转换。但这一道题非常特殊，仔细观察图形，猜想它是等腰直角三角形，那就很容易得出两条线段之比为1:2，再去证明，猜想到证明也是解决几个问题的常见方式，当然不能乱猜。

综合笔记

上面这一道题跟前面那道题大同小异，笔记比较简洁清晰，大家可以参考一下。

好了，今天的好题分享就到这儿，这道题今天我已经发了解题视频，大家可以看一看。另外几何题总有很多模型思想，给大家链接处推荐一本书，真的很不错。