大笨兄弟，给你点赞：①居然十几道题无错了！②当然，这肯定只是偶发事件。③哈哈哈！

①c=0;a=b=0;②c≠0;(a³+b³)/(a+b)=a²+b²-ab=5c-ab=3=(a+b)²-3ab=9c²-3ab;ab=5c-3=3c²-1;3c²-5c+2=0;(3c-2)(c-1)=0;c=1，a+b=3，ab=2;即(a=1，b=2，c=1)或(a=2，b=1，c=1);c=2/3，a+b=2，ab=1/3;即(a=1+√6/3，b=1-√6/3，c=2/3)或(a=1-√6/3，b=1+√6/3，c=2/3)。

忘记了全部等于0的情况

学霸是家长拍马屁得来的。算不上难题，由a^2+b^2=5c得（a+b）^2-2ab=5c，ab=(9c^2-5c)/2;a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)=9c。……9c(3c-2)(c-1)=0,c=0、1、2/3。c=0,a=0,b=0;c=1,a=1、2，b=2、1；c=2/3,a=1±√6/3，b=1-/+（√6/3）。