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今天是我日更的第284/300天

具有相同主项和相同谓项的标准直言命题，可能在量上或者在质上或者同时在质与量上有所不同。

这样相互区别在传统上被称为对当关系。

命题间具有四种对当关系，分别是矛盾关系、反对关系、下反对关系、差等关系。

矛盾关系：A命题与O命题，E命题与I命题。

反对关系：A命题与E命题

下反对关系：I命题与O命题

差等关系：A命题与I命题，E命题与O命题

这四种对当关系，可以组成对当方阵。

全称命题称为“上位式”，特称命题称为“下位式”，上位的真蕴含下位的真。

直接推论：从唯一的前提出发，推出的结论。

间接推论：包括一个以上前提的推论。

以对当方阵为基础，可以得到大量直接推论：

如果A真，那么，E假，I真，O假；

如果E真，那么，A假，I假，O真；

如果I真，那么，E假，A、O真假不定；

如果O真，那么，A假，E、I真假不定；

如果A假，那么，O真，E、I真假不定；

如果E假，那么，I真，A、O真假不定；

如果I假，那么，A假，E真，O真；

如果O假，那么，A真，E假，I真。

习题：

A.如果假定以下每一组命题中的第一个命题是真的，我们能否断定该组命题的其他命题的真假？

B.如果假定以下每一组命题中的第一个命题是假的，我们能否断定该组命题的其他命题的真假？

1.a.所有事业有成的经理是有头脑的人。

b.没有事业有成的经理是有头脑的人。

c.有的事业有成的经理是有头脑的人。

d.有的事业有成的经理不是有头脑的人。

2.a.没有有角动物是肉食动物。

b.有有角动物是肉食动物。

c.有有角动物不是肉食动物。

d.所有有角动物是肉食动物。

3.a.有的铀同位素是极不稳定的物质。

b.有的铀同位素不是极不稳定的物质。

c.有铀同位素是极不稳定的物质。

d.没有铀同位素是极不稳定的物质。

4.a.有些大学教授不是风趣的演讲者。

b.所有大学教授是风趣的演讲者。

c.没有大学教授是风趣的演讲者。

d.有些大学教授是风趣的演讲者。

习题很容易解答，先判断出第一个命题的类型，之后根据前文总结的规律，就能依次判断出剩余三个命题的真假。

自学逻辑，欢迎交流探讨。

我是郑懿，陪你一起持续进步。

部分内容引自《逻辑学导论（第15版）》欧文.M.柯匹（著），中国人民大学出版社，2022年11月出版