践行者初中物理力学典题详解第227题

227.(计算)如图所示塔吊是建筑工地上常见的起重设备，图中所示 AB是水平臂。C为可移动的滑轮组，C移动的范围是从O点到B点。已知：AO＝10m，OB=50m。塔身的宽度和铁架、滑轮组所受重力及摩擦均不计。

⑴若A端配重的质量为4t，要想吊起质量为1t的钢材，为安全起吊，C应移动到离O点多远的地方？（g取10N/Kg）

⑵若塔吊20s内将质量为1t的钢材匀速提高了7m，在这个过程中钢材的动能和势能如何变化？

⑶在上述过程中塔吊对钢材做了多少功？如果塔吊做的额外功是3×10⁴J，则塔吊的机械效率是多少？

解析:⑴由题意可知:

①F2=GA=mAg

=4000kg×10N/kg

=4×10⁴N，

②L2=OA=10m，

③F1=GC=mCg

=1000kg×10N/kg=1×10⁴N，

则由杠杆平衡条件可知:

OC=L1=F2×L2/F1

=4×10⁴N×10m/1×10⁴N

=40m，

即C点距O点的距离为40m；

⑵钢材上升过程中，钢材没有发生弹性形变，不考虑弹性势能．质量不变，速度不变，动能不变．高度增大，重力势能增大．

⑶由题意可知:①GC=1×10⁴N，

②h=7m，③t=20s，

④W额外=3×10⁴J，

则:W有=G×h

=1×10⁴J×7m

=7×10⁴J，

W总=W有+W额外

=7×10⁴J+3×10⁴J

=10×10⁴J，

则η=W有/W总×100%

=70%。

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