391.(2022秋·平泉市期末)如图所示,电源电压和小灯泡电阻均保持不变。小灯泡L标有“4V,1.6W”字样,R1=20Ω,滑动变阻器R2允许通过的最大电流为1A,电流表量程为0~0.6A,电压表量程为0~3V。
⑴小灯泡L正常发光时的电流为多大?
⑵只闭合开关S1时,电压表的示数为2V,则R1消耗的电功率是多少?
⑶在不损坏各电路元件前提下,闭合所有开关,滑动变阻器R2消耗的最大功率和最小功率之比为3:1;求只闭合开关S2时,小灯泡L的电功率变化范围是多少?
解:⑴由题意可知,小灯泡L标有“4V,1.6W”字样,且电阻均保持不变,
则UL额=4V,PL额=1.6W,
则L正常发光时的电流IL=IL额
=PL额/UL额=0.4A,
RL=UL额/IL额=4V/0.4A=10Ω;
⑵当只闭合开关S1时:
2.1分析电路图可知:
①R2和A断路,L和R1串联,
②V测量L两端电压UL;
2.2由题意可知:
①RL=10Ω,
②UL=2V,
③R1=20Ω,
则I=UL/RL
=2V/10Ω
=0.2A,
U=UL+IR1
=2V+0.2A×20Ω
=6V,
P1=I²R1
=(0.2A)²×20Ω
=0.8W;
⑶当闭合所有开关时:
3.1分析电路图可知:
①L与V短路,R1与R2并联,
②A测量R2支路电流I2,
且设干路电流为I',R1支路电流为I1;
3.2由题意可知:
①U=6V,
②R1=20Ω,
③滑动变阻器R2允许通过的最大电流为1A,
④电流表量程为0~0.6A,
⑤P2max:P2min=3:1
所以I2max=0.6A,
又当R2=R2max时,
R2支路的电流最小,
即I2min=U/R2max,❶
又P2max=UI2max,
P2min=UI2min,
所以P2max:P2min=UI2max:UI2min
=I2max:I2min=3:1,
所以I2min=0.2A,❷
将❷代入❶得R2max=30Ω;
3.3只闭合开关S2时:
3.3.1分析电路图可知:
①R1断路,
②L与R2串联,
③V测量L两端电压UL,
④A测量电路中的电流I;
3.3.2由题意可知:
①ULmax=3V,RL=10Ω,
则Imax=ULmax/RL
=3V/10Ω
=0.3A
PLmax=ULmaxImax
=3V×0.3A
=0.9W;
②当R2max=40Ω时,
Imin=U/(RL+R2max)
=6V/(10Ω+30Ω)
=0.15A,
则PLmin=Imin²RL
=(0.12A)²×10Ω
=0.225W,
综上:PL的变化范围为0.225~0.9W。
答:(1)小灯泡正常工作的电流是0.4A;
(2)只闭合开关S1时,R1消耗的电功率是0.8W;
(3)只闭合开关S2,小灯泡消耗的电功率变化范围是0.225~0.9W。