2024年四川省泸州市中考物理第25题

181.（计算）钓鱼是一项户外运动。图甲是钓鱼常用的一种钓具，其主要由鱼钩、铅坠、浮漂（7颗相同浮子）构成，该钓具各部分参数如下表所示。

假如垂钓时，浸没在水面下的浮子处于同一竖直线上，漂浮在水面上的浮子处于同一水平线上，为浮子的理想状态（忽略鱼线弯曲造成的影响，即不计漂浮浮子与浸没浮子之间的相互作用）。如图乙所示，某钓鱼爱好者在鱼塘垂钓时，鱼饵的质量为1.5×10⁻³kg，体积为1×10⁻⁶m³，沉到水底后未与塘底紧密接触，有4颗浮子浸没在水下、有3颗浮子漂浮在水面上，且浮子处于理想状态。取ρ=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg，则:

⑴浸没在水中的4颗浮子受到的总浮力为多大？

⑵当鱼饵静止在水平塘底时，鱼饵受到的支持力为多大？

⑶当鱼饵被全部吃掉，而鱼未上钩，稳定后，浮子仍处于理想状态，水面下浸没的浮子有多少颗？

解析:⑴由题意知，四个浮子浸没在水中，

所以V排=4×V浮子，

又V浮子=8×10⁻⁷m³，

所以V排=32×10⁻⁷m³，

所以F浮=ρ水gV排

=1.0×10³kg/m³×10N/kg×32×10⁻⁷m³，

=3.2×10⁻²N；

⑵将4个浮子、铅坠、鱼耳、鱼钩看作一个整体，

对其进行受力分析，可知它共受到以下几个力:

i方向竖直向下，G总，

且G总=4G浮子+G坠+G钩+G饵

=4m浮子g+m坠g+m钓g+m饵g

=1.6×10⁻²N+0.9×10⁻²N+0.4×10⁻²N+1.5×10⁻²N

=4.4×10⁻²N，

ⅱ方向竖直向上，F浮'，

且F浮'=F浮浮子+F浮坠+F浮饵

=ρ水g(4V浮子+V坠+V饵）

=1.0×10³kg/m³×10N/kg×

(32×10⁻⁷m³+1×10⁻⁷m³+10×10⁻⁷m³)

=3.2×10⁻²N+0.1×10⁻²N+1.0×10⁻²N

=3.4×10⁻²N，

ⅲ方向竖直向上，池底对鱼饵的支持力F支，

由平衡条件可知:F支=G总-F浮'

=4.4×10⁻²N-3.4×10⁻²N=1××10⁻²N；

⑶当鱼饵被完全吃掉，鱼未上钩，稳定后，

可知鱼钩、铅坠和浮子受到的总浮力

F浮''=F浮子+F坠

=G浮子+G坠+G钩

=（m浮子+m坠+m钩)g

=（7×4×10⁻⁴kg+9×10⁻⁴kg+4×10⁻⁴kg）×10N/kg

=0.041N，

所以V排=V浮子排+V坠排

=F浮''/ρ水g

=0.041N/1.0×10³kg/m³×10N/kg

=41×10⁻⁷m³，

所以V浮子排=V排-V坠排

=41×10⁻⁷m³-1×10⁻⁷m³

=40×10⁻⁷m³，

所以水面下浸没的浮子的颗数为:

n=V浮子排/V浮子

=40×10⁻⁷m³/8×10⁻⁷m³

=5。

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