践行者初中物理力学典题详解第170题

13.如图所示，质量为70kg的工人站在水平地面上，用带有货箱的滑轮组把货物运到高处.第一次运送货物时，放入货箱的货物质量为160kg，工人用力F1匀速拉绳的功率为P1，货箱以0.1m/s的速度匀速上升，地面对工人的支持力为N1.第二次运送货物时，放入货箱的货物质量为120 kg，工人用力F2均速拉绳，货箱以0.2m/s的速度匀速上升，地面对工人的支持力为N2，滑轮组的机械效率为η2.N1:N2=15：19.（不计绳重及滑轮摩擦，取g=10N/kg)求：

⑴货箱和动滑轮的总质量m.

⑵功率P1.

⑶机械效率η2.

解析:1对人进行受力分析，可知他共受到以下三个力:

①方向竖直向下，人的重力G人，

因为m人=70kg，所以G人=m人g=700N，

②方向竖直向上，地面对人的支持力N(N1/N2)，

③方向竖直向上，绳对人的拉力F'(F1'/F2')，

由平衡条件可知:G人=N+F'，

或G人=N1+F1'，❶

G人=N2+F2'；❷

2设动滑轮和货箱总重力为G，则由题意可知:

2.1当m物=160kg，即G物=m物g=1600N时:

①F绳=F1，

②V箱=0.1m/s，

③n=5，

④N=N1，

⑤P=P1，

则V绳=nV箱=0.5m/s，

F1=(G+G物)/5=(G+1600N)/5

=G/5+320N，❸

P1=F1V绳=(1600N+G)×0.1m/s，❾

则F1'=F1=(G+1600N)/5

=G/5+320N，

将❸代入❶得:

N1=G人-F1'=700N-(G/5+320N)

=380N-G/5；❹

2.2当m物'=120kg，即G物'=m物'g=1200N时，

①F绳=F2，

②V箱=0.2m/s，

③n=5，

④N=N2，

⑤η=η2=G物'/(G+G物')×100%，❿

则V绳=nV箱=1m/s，

F2=(G+G物)/5=(G+1200N)/5

=G/5+240N，

则F2'=G/5+240N，❺

将❺代入❷得:

N2=G人-F2'

=700N-(G/5+240N)

=460N-G/5；❻

3由题意可知:N1:N2=15：19，❼

将❹❻代入❼，解方程得G=400N，❽

所以货箱和动滑轮的总质量m=G/g=40kg，

又将❽代入❸可得，F1=400N，并代入❾得

P1=F1V绳=400N×0.5m/s=200W，

代入❿可得η2=G物'/(G物'+G)×100%

=1200N/(1200N+400N)×100%

=75%。

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