一个国际研究小组发现，负责材料振动的量子粒子 - 影响其稳定性和各种其他特性 - 可以通过拓扑学进行分类。

声子是晶格内原子的集体振动模式，它产生的扰动像波一样在相邻原子中传播。这些声子对于固态系统的许多特性至关重要，包括热导率和电导率、中子散射以及电荷密度波和超导性等量子相。

声子的光谱（本质上是作为动量函数的能量）及其波函数（表示它们在真实空间中的概率分布）可以使用从头开始的第一性原理代码进行计算。然而，到目前为止，这些计算缺乏统一的原则。

“对于电子的量子行为，拓扑学（数学的一个分支）已经成功地对材料中的电子带进行了分类。这种分类表明，看似不同的材料实际上非常相似。我们已经有了电子拓扑行为的目录，类似于化合物的元素周期表。很自然地，这让我们提出了一个问题：拓扑学也可以表征声子吗？“普林斯顿大学物理学教授、DIPC客座教授、该研究的作者之一B. Andrei Bernevig解释道。

在发表在《科学》杂志上的一项研究中，来自普林斯顿大学、浙江大学、DIPC、ENS-CNRS、马克斯·普朗克研究所和巴斯克大学的一个国际团队发现，各种各样的材料都可以承载拓扑声子。

拓扑学是研究通过连续变形保持的特性，用于表征流形。例如，莫比乌斯带与普通带的区别在于扭曲，甜甜圈与球体的区别在于孔;如果不切割歧管，它们就无法相互转换。

“我们首先计算了数千种量子材料的声子带，识别了它们的波函数，并通过它们的对称性来表征它们，这提供了声子的一种局部结构，”该研究的第一作者、浙江大学教授徐元峰说。“完成这一步后，我们采用拓扑学对声子带的全局行为进行分类，”他补充道。

对几个声子结构数据库进行了细致的分析，发现至少有一半的材料表现出至少一个非原子累积声子能带集。该团队采用了一种类似于表征电子能带的形式，正如他们之前在拓扑量子化学（TQC）上的工作中所概述的那样。

来自普林斯顿大学、多诺斯蒂亚国际物理中心（DIPC）、巴斯克大学（UPV/EHU）、马克斯·普朗克研究所、巴黎高等师范学院、法国国家科学研究中心和浙江大学的国际科学家团队扫描了多个声子数据库，并预测了大约5000种材料中存在拓扑声子。

声子为在固态材料中实现非平凡的能带拓扑提供了一条新途径，可能导致声子表面状态可以补充或增强电子表面状态。

“拓扑表面声子态的鲁棒性可用于不完美条件下的频率滤波或机械能衰减等应用，以及传热和红外光电子学。拓扑声子也可以为创建声子二极管或声波导铺平道路，“ENS-CNRS教授、该研究的通讯作者之一Nicolas Regnault解释说。

他们分析了一万多种材料的数据，这些数据是从从头开始的计算中收集的，并存储在PhononDB@kyoto-U和材料项目等数据库中，他们发现50%的材料至少表现出一个非平凡的差距。

“这些计算的工具托管在毕尔巴鄂晶体学服务器上，”巴斯克地区大学教授、另一位通讯作者路易斯·埃尔科罗（Luis Elcoro）说。

“一旦确定了能带的对称特征值，就可以用这些工具识别所有类型的对称性指示声子拓扑。TQC已被证明是识别晶格拓扑特性的通用形式，“他补充道。Elcoro还提到，“在开发理论并将其应用到计算机代码中之后，拓扑诊断工具已在网站上公开提供，允许任何人验证，重新解释或扩展我们的发现。

“我们在声子中发现了比我们最初预期的更多的拓扑结构，我们预计拓扑声子将导致丰富和非常规的物理学，就像拓扑电子一样，”德累斯顿DIPC和马克斯普朗克教授Maia G. Vergniory说。

她强调了验证承载拓扑声子的材料预测的重要性，并指出“由于缺乏直接成像技术，此类实验可能比电子拓扑更具挑战性。这些声子已被编入公共存储库，研究人员可以在其中访问特定材料。

“每个声子表面状态都列在这个数据库中;下一步将是实验人员对它们进行测量，“Nicolas Regnault提到，并强调了实验验证在推动该领域发展中的关键作用。

该团队设想了拓扑电子和声子之间的耦合可能产生的新物理学。如果拓扑电子表面态与声子态共存，这可能会促进表面的强电子-声子耦合——尽管可能不是本体——可能导致表面超导性。

“我们现在必须深入研究拓扑结构对电子-声子耦合的影响，”Bernevig总结道，并强调了他们研究的下一步。

更多信息：Yuanfeng Xu et al， 拓扑声子材料目录， Science （2024）.DOI： 10.1126/science.adf8458.www.science.org/doi/10.1126/science.adf8458

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