践行者初中物理力学典题详解第224题:

224.用如图所示的滑轮组提升重物．已知物重为250N，动滑轮总重为30N，绳重及摩擦不计。⑴给你一根能承受60N拉力的绳子，请在答题卷的图中画出滑轮组的绕法；⑵匀速提升重物时，绳端的拉力是多大？⑶滑轮组的机械效率是多大？⑷用这个滑轮组提升重物，它的机械效率最大为何值？

解析:预备知识:滑轮组的绕线

⑴若使用的动滑轮的个数为N，且使用时要求最省力，则绳子的固定端应接在动滑轮上，此时承担物重的绳子股数n=2N+1:

⑵若使用时要求既省为又能改变力的方向，则绳子的固定端应接在定滑轮上，此时n=2N。

对于本题，由图可知，该滑轮组由2个定滑轮和2个动滑轮组成，即动滑轮的个数N=2；又由由题意可知:G=250N，G动=30N，则:

①当n=2N=4时，F=(G+G动)/4=70N，

又知绳子能承受的最大拉力为60N，

所以不符合题意；

②当n=2N+1=5时，F=(G+G动)/5=56N<60N，

所以符合题意，且绕绳固定端应接在动滑轮上，具体绕法如下:

由上可知:①匀速提升重物时，绳端的拉力F=56N，

②η=G/nF×100%

=250N/5×56N×100%

≈89.3%；

③Fmax=60N，G动=30N，n=5，

因为绳重及摩擦不计

所以Gmax+G动=nFmax，

即Gmax=nFmax-G动

=5×60N-30N

=270N，

则ηmax=Gmax/nFmax×100%

=270N/5×60N×100%

=90%；

或者1-η=G动/nFmax×100%

=30N/5×60N×100%

=10%，则η=90%。

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