践行者初中物理力学典题详解第231题

9.(计算)如图所示，置于水平桌面上的物体A的质量为90kg，悬挂在滑轮组下的物体B的质量为60kg。在物体B的作用下， A恰能沿水平桌面向左做匀速直线运动。现用水平向右的力F1拉动物体A以0.2m/s的速度沿桌面水平向右做匀速直线运动，在此过程中，物体A通过绳子拉动滑轮组的力为 T1， T1提升物体B的机械效率为 η1。当用此装置以相同的速度提升物体C时，水平向右拉物体A的力为F2，物体A通过绳子拉动滑轮组的力为T2， T2提升物体C的机械效率为 η2。已知 η1: η2=16:15， T1: T2=5:4，不计绳重及滑轮的摩擦，则拉力F2的功率为多少。（g取10N/kg）

解:情景一:当在物体B的作用下， A沿水平桌面向左做匀速直线运动时:

f=T=F=(GB+G动)/3=(600N+G动)/3；

情景二:当用F1拉动物体A向右作匀速运动时:

T1'=T1=(GB+G动)/3=(600N+G动)/3，

又f=(GB+G动)/3=(600N+G动)/3，

所以F1=T1'+f=2(600N+G动)/3，

且η1=GB/3T1=600N/3T1；

情景三:当B换成C，F1变为F2，A仍向右作匀速运动时:

T2'=T2=(G动+Gc)/3，

F2=T2'+f=(Gc+G动)/3+(600N+G动)/3，

η2=Gc/3T2；

由题意可知:

因为η1:η2=16:15，T1:T2=5:4，

所以GB/nT1:Gc/3T2

=600N/Gc×T2/T1

=600N/Gc×4/5=16/15

解方程得:Gc=450N，

又T1:T2=(GB+G动)/3/(Gc+G动)/3，

=(GB+G动)/(Gc+G动)

=(600N+G动)/(450N+G动)

=5/4，

所以G动=150N，

所以f=(600N+150N)/3=250N；

F2=T2'+f=(Gc+G动)/3+f

=(450+150)N/3+250N

=450N，

又VA=0.2m/s，

所以P2=F2VA=90W。

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