践行者初中物理力学典题详解第174题

★工人用如图甲所示的滑轮组利用箱子运送建材上楼，已知箱子重为50N，每次运送量不定，滑轮组的机械效率随建材重量变化的图象如图乙所示，不计绳重及摩擦，人的重量为750N,双脚的总面积500cm²（g取10N/kg）。

⑴若某次运送建材的质量为10kg，求此时的拉力是多少？

⑵若工人在1min内将建材匀速竖直向上提升了12m，作用在钢绳上的拉力为200N，拉力做功的功率是多大？

⑶当滑轮组的机械效率为60%时，人对地面的压强为多少？

解析:1由题意可知:

①G箱=50N，

②G人=750N，

③S人=500cm²=500×10⁻⁴m²，

④n=2，

⑤不计绳重及摩擦，

2由乙图可知:

当G=100N时，η=50%，

设此时建材上升高度为h，

则W有=Gh，

W总=Fnh，

则η=W有/W总×100%

=Gh/Fnh×100%

=100N/2F×100%F

=50%，

则F=100N，

G动=nF-G-G箱

=200-100N-50N

=50N；

⑵由题意可知:

①h=12m，

②t=60s，

③F=200N，

则s=nh=24m，

W总=Fs=4.8×10³J，

P=W总/t=80W；

⑶当η=60%时:

①设此时物重为G'，

因为不计绳重及摩擦，

所以η=G'/(G'+G箱+G动)×100%

=G'/(G'+100N)×100%

=60%，

则G'=150N，

F'=(G'+G箱+G动)/n=125N，

又由相互作作力性质可知，

绳对人的拉力T=F'=125N；

②对人进行受力分析，

可知他共受到以下几个力:

ⅰ重力G人=700N，

ⅱ拉力T=125N，

ⅲ丈持力F支，

由平衡条件可知:

F支=G人-T

=750N-125N

=625N，

又由相互作用力性质可知:

F压=F支=625N，

所以人对地面的压强为

p=F压/S人

=625N/500×10⁻⁴m²，

=1.25×10⁴pa。

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