178.如图甲所示，盛有水的圆柱形平底薄壁容器静止于水平桌面上，用弹簧测力计挂着一个长方形金属块沿竖直方向缓慢浸入水中直至完全浸没（水未溢出），通过实验得出金属块下表面浸入水中的深度h与其排开水的体积V排的关系，如图乙所示。已知金属块的质量为0.3kg，金属块的底面积与容器的底面积之比为1：5(ρ水=1.0×10³kg/m³，g取10N/kg)。求:

⑴金属块的重力;

⑵金属块的下表面浸入水中的深度为3cm时受到的浮力;

⑶金属块浸没后与金属块浸入之前比较，水对容器底部的压强增加了多少。

解析:⑴由题意可知:m金=0.3kg，

则G金=m金g=3N，

⑵由乙图可知:

当h=3cm时，V排=30cm³=30×10⁻⁶m³，

则F浮=ρ水gV排

=1.0×10³kg/m³×10N/kg×30×10⁻⁶m³

=0.3N；

⑶由乙图可知:

①V金=V排=50cm³=50×10⁻⁶m³，

h金=5cm=0.05m，

则S金=V金/h金=1×10⁻³m³，

②S金:S容=1:5，

所以S容=5S金=5×10⁻³m³，

所以当金属块浸没后与金属块浸入之前比较，

水深变化量△h=V排/S容

=50×10⁻⁶m³/5×10⁻³m³，

=0.01m，

所以△p=ρ水g△h

=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.01m

=100pa。

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