这是一个有点棘手的问题,如果你忘记了代数知识,你可能会无法得到正确的答案,但即使你忘记了也不要担心,我会帮你的!
在这个问题中, x有三个值。仔细观察,你会发现 2 是x的三个值之一,因为当 2 乘以自身 3 次并将乘积加到 2 上时,结果为 10。
那么,如果x的一个值是 2,那么我们如何找到x的其他值?
拿起笔和纸,开始解这个谜题吧。如果你正确地得到了 x 的所有三个值,那就击掌吧!你是一个数学明星,但请继续关注,看看我们的方法是否匹配。如果你没有得到正确的答案,不要着急,继续往下看吧!
解决方案xxx + x =10
为了得到该等式的更紧凑形式,我们将xxx替换为乘积x³。
x³ + x -10 = 0
有了这种形式的方程,我们可以知道,如果我们能正确地分解因式,我们可以得到更多的x值。为了分解因式,我们必须做一些操作。我们该怎么做呢?
我们可以引入立方体身份的差异吗?当然可以!
我们可以将哪个数字提升到 3 的幂次方,以便得到 10 左右的数字?
当 2 的 3 次方上升为 8 时,将结果加上 2 则得到 10。太棒了!
这样,我们可以用-8-2替换-10
新的方程变为:
x³ + x -8–2 = 0
以指数形式表示 8 可得:
x³+x-²³-2 = 0
x³-²³+x-2 = 0
从立方体身份的不同来看,
我们可以将x³-²³表示为(x-2)(x²+2x+4)
完整方程现在变成:
(x-2)(x²+2x+4)+ x-2 = 0
从这一点出发,我们可以以(x-2)为因数进行因式分解。
(x-2) [ (x²+2x+4)+1] = 0
这给了我们:
(x-2) [ (x²+2x+5)] = 0
从这一点来看,(x-2) 或 (x²+2x+5)为 0,因为左侧的一个实体必须为零,右侧才为零。
如果(x-2) = 0,则x = 2(根据问题,这是我们得到的答案)。
对于剩下的两个值,我们必须从二次方程x²+2x+5中得出它们,并且我们只能使用二次公式找到它们。
其中 a、b 和 c 在本例中分别为 1、2 和 5。
代入这些值并进一步求解,我们将得出:
x = -1 + 2i或x = -1 -2i
其中i等于-1的平方根(来自复数的概念)。
非常感谢你的阅读!希望你喜欢这个谜题。