践行者初中物理力学典题详解第224题:

224.(计算)据报道，我市某水库库底是一座旧城遗址，目前正在进行试探性发掘和打捞。某次试探性打捞作业时，用绳子将实心物体从水面下12m深处沿竖直方向匀速提升到离水面1.5m深处的过程所用时间为42s，拉力F做功的功率为90W。当物体被拉到有4/5的体积露出水面时，让其静止，此时绳子的拉力F'=520N。不计绳子的重力和水的阻力。（水的密度ρ水=1.0×10³kg /m³, g=10N/kg)

求：⑴物体从水面下12m深处匀速上升到离水面1.5m深处的过程中，物体匀速运动的速度v；

⑵物体在水面下方匀速上升过程中绳子的拉力F；

⑶物体浸没在水中时所受的浮力F浮;

⑷物体的密度ρ物。

解析:⑴由题意可知:

①s=h-1.5m=12m-1.5m=10.5m，

②t=42s，则ⅴ=s/t=0.25m/s；

⑵由题意可知P=90W，

则F=P/V=90W/0.25m/s=360N；

⑶对在水中的物体进行受力分析，

可知它共受到以下三个力:

①重力G↓，

②F浮↑，且F浮=ρ水gV排=ρ水gV，

③F↑，且F=360N，

则G=F浮+F=ρ水gV+360N；❶

当物体被拉到有4/5的体积露出水面时，

对物体进行受力分析可知，

可知它共受到以下三个力:

①重力G↓，

②F浮'↑，且F浮'=ρ水gV排=ρ水gV/5，

③F'↑，且F'=520N，

则G=F浮'+F'=ρ水gV/5+520N；❷

由❶❷联立方程得:ρ水gV=200N，

即F浮=200N，G=560N，V=0.02m³

则m=G/g=56kg，

ρ物=m/V=56kg/0.02m³=2.8×10³kg/m³。

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