践行者初中物理力学典题详解的第235题

235.(计算)．如图所示，正方体合金块A的边长为0.2m，把它挂在以O为支点的轻质杠杆的M点处，在A的下方放置一个同种材料制成的边长为0.1m的立方体B，物体B放置在水平地面上； OM:ON=1:3。一个重为640N的人在杠杆的N点通过定滑轮用力F1使杠杆在水平位置平衡，此时 A对 B的压强为1.4×10⁴Pa，人对水平地面的压强为1.45×10⁴Pa；若人用力F2=80N仍使杠杆在水平位置平衡，此时物体B对地面的压强为p。已知人单独站在水平地面上，对地面的压强为1.6×10⁴Pa．（g取10N/kg）求： ⑴力 F1的大小；⑵合金块的密度；⑶压强p的大小。

解析:1由题意可知:

①G人=640N

②p人=1.45×10⁴Pa，

则F人压=F地支=G人=640N，

S人=F人压/p人=0.04m²；

2当通过定滑轮用力F1使杠杆在水平位置平衡时:

2.1人对水平地面的压强为1.45×10⁴Pa，

即p人'=1.45×10⁴Pa，

又S人=0.04m²，

所以F人压'=p人'S人=580N，

F地支'=580N，

2.2对人进行受力分析，可知他共受到以下三个力:

①G人↓，且G人=640N，

②F地支'↑，且F地支'=580N，

③绳对人的拉力F1'↓，

由平衡条件可知:

F1'=G人-F地支'=60N，

则由相互作用力性质可知:

F1=F1'=60N；

2.3由题意可知:杠杆在水平方向平衡，

且知:①动力F1=60N，

②动力臂L1=ON，

③阻力臂L2=OM，

④阻力FA，

⑤OM:ON=1:3

则FA=F1×L1/L2=F1×ON/OM

=60N×3=180N；

2.4 A对B的压强为1.4×10⁴Pa，

即pA=1.4×10⁴Pa，

又SB=(0.1m)²=0.01m²，

所以FA压=pA×SB=140N；

FB支=FA压=140N；

2.5对A进行受力分析，

可知它共受到以下几个力:

①GA↓，

②FB支↑，且FB支=140N，

③杠杆M端对A的拉力FA'，

且由相互作用力性质可知:

FA'=FA=180N，

根据平衡条件可知:

GA=FA'+FB支=320N，

又VA=(0.2m)³=0.008m³，

所以ρA=GA/gVA

=320N/10N/kg×0.008m³

=4×10³kg/m³；

3当人用力F2=80N仍使杠杆在水平位置平衡时:

3.1由杠杠平衡条件可知:

阻力FA'=F2×ON/OM

=80N×3=240N，

又由相互作用力性质可知:

杠杆M端对A的拉力FA''=240N；

3.2由题意可知:ρB=ρA=4×10³kg/m³，

VB=(0.1m)³=0.001m³，

则GB=ρBVBg=40N；

3.3把A、B视作整体进行受力分析，可知它共受到以下几个力:

①GA+GB，↓且GA+GB=320N+40N=360N，

②FA''↑，且FA''=240N，

③F地支'，

则由平衡条件可知:

F地支'=GA+GB-FA''=120N，

由平衡条件可知:FB压=F地支'=120N，

又SB=0.01m²，

所以p=FB压/SB

=120N/0.01m²

=1.2×10⁴Pa。

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