1.(计算)“六一”儿童节，小洁一家人去公园游玩，乘坐了一种新型电动船。该船和人的总质量为280kg。求：⑴船的总重力；
⑵船静止在水面上受到的浮力。
解:∵m=280kg，
∴G=mg=280kg×10N/kg=2800N，
又∵船静止在水面上，
∴F浮=G=2800N。
2.(计算)小刚同学质量为60kg，他可以双手或单手倒立在地面上，每只手掌与地面的接触面积是150cm² 。求：⑴双手倒立变成单手倒立，小刚对地面的压强变大还是变小，为什么？⑵小刚的重力。⑶小刚双手倒立时对地面的压强。
解析:由题意可知:
①F=G=mg=60kg×10N/kg=600N，
②S单=150cm²=150×10⁻⁴m²，
S双=2S甲=300×10⁻⁴m²，
则由p=F/S可知，
p双=F/S双=600N/300×10⁻⁴m²=2×10⁴pa，
p单=F/S单=600N/150×10⁻⁴m²=4×10⁴pa，
所以p单>p双。
答：（1）双手倒立变成单手倒立，小刚对地面的压强变大，因为双手倒立变单手倒立时，小刚对地面的压力不变而接触面积减小，则压强变大．（2）小刚的重力为600N．（3）小刚双手倒立时对地面的压强2×10⁴Pa．
3.(计算)如图所示为抗震救灾自动化研究所研制的救援机器人，在雅安地震救援现场首次进行作业。若该机器人的质量为28kg，履带与地面接触的总面积为0.7m²。求：⑴该机器人的重力；⑵该机器人对水平地面的压强。
解析:由题意可知:m=28kg，S=0.7m²，
则G=mg=28kg×10N/kg=280N，
该机器人对水平地面的压力F=G=280N，
该机器人对水平地面的压强p=F/S
=280N/0.7m²=400Pa。
答案:（1）280N （2）400Pa。
4.(计算)新型材料“气凝胶”因其密度极小，具有超快、超高的吸附力，有望在海上漏油、空气净化等环境治理上发挥重要作用。2013年， 浙江大学的科学家们研制的“全碳气凝胶”密度仅为0.16kg／m³，刷新了世界“最轻材料”的纪录。图为科学家将一块体积约为1.0×10⁻⁵m³的“气凝胶”放置在鲜花上的图片。求：① 这块“气凝胶”的质量m；② 它对鲜花的压力F。
解:由题意可知:
①ρ=0.16kg/m³，②V=1.0×10⁻⁵m³，
则m=ρV=1.6×10⁻⁶kg，
G=mg=1.6×10⁻⁵N，
F=G=1.6×10⁻⁵N。
5.(计算)探测月壤力学性质是月球车登月的科研任务之一．月球上某月壤样品的体积为90cm³，测得其密度为0.8g/cm³ ．已知物体在月球上受到月球吸引力的大小是其在地面受到重力的1/6，求：⑴该月壤样品的质量；⑵该月壤样品受到月球的吸引力．g=10N/kg．
解:由题意可知:①V=90cm³，②ρ=0.8g/cm³，
③G月=G地/6，则:
m=ρV=0.8g/cm³×90cm³=72g=72×10⁻³kg，
G地=mg=72×10⁻³kg×10N/kg=0.72N，
G月=G地/6=0.72N/6=0.12N。
6.(计算)如图a所示，水平地面上有一块密度0.5×10³kg/m³、高1.2m的长方体木块．小林用水平推力F把木块向前推动，此过程中，推力F和木块前进的速度v的大小随时间t的变化情况分别如图b甲、乙所示．求：⑴木块静止时对地面的压强；⑵在3﹣5s内，推力对木块所做的功；⑶请在图b丙中，画出0﹣6s内木块所受的摩擦力f随时间t变化的图线．
解析:这是一道力与运动的综合题，非常考验学生的基础功。
首先对物体进行受力分析可知:由图1可知:它在水平方向共受到两个力:一是方向水平向右，人的推力F，二是地面对它的摩擦力f。当F<f时，物体静止，当F>f时，物体做加速运动，当F=f时，物体做匀速运动。
由甲图可知:当物体静止时，F=100N，可知静摩擦力f=F=100N；当物体加速运动时，F=300N；当物体匀速运动时，F=200N，可知滑动摩擦力f=F=200N。
由乙图可知:当0≤t<1s时，V=0，物体静止；当1s≤t<3s时，V由0变逐渐变为1m/s，物体做加速运动；当3s≤t≤5s时，V=1m/s，物体做匀速运动；当5s<t≤6s，V由1m/s逐渐变为0，物体做减速运动。
由上可知:当0≤t<1s时，f=100N，当1s≤t≤6s，f=200N，
所以0~6s内木块所受的摩擦力f随时间t变化的图线如图所示。
当物体静时，由题意可知:ρ=0.5×10³kg/m³，h=1.2m，
则由p=ρgh可知∶
p=0.5×10³kg/m³×10N/kg×1.2m
=6×10³Pa。
当3s≤t≤5s时，t=2s，V=1m/s，F=200N，则木块移动的距离s=Vt=2m，推力对木块做的功 W=Fs=200N×2m=400J。
7.(计算)如图所示，印刷厂新进一批纸张，每包纸受到的重力是5100N，体积是0.6m³，利用叉车运送纸包，将纸包放在叉托上，纸包与叉托的接触面积是0.1m²，每次叉车将一包纸匀速向上举高1m，需要20s．⑴每包纸的质量是多少？纸的密度是多少？⑵根据已知的数据，你还能求出哪些物理量？请计算出三个大小不同的物理量．
解:由题意可知:①G=5100N，②V=0.6m³，③s=0.1m²，④h=1m，⑤t=20s，则:
⑴m=G/g=5100N/10N/kg=510kg，
ρ=m/V=510kg/0.6m³=0.85×10³kg/m³；
⑵W=Gh=5100N×1m=5100J，
P=W/t=5100J/20s=255W。
V=h/t=1m/20s=0.05/s。
8.(计算)冰壶运动是2014年索契冬奥会的比赛项目之一，冰壶形状如图所示。比赛时使冰壶沿着冰道的中心线滑行，以冰壶静止时距离营垒圆心的远近决定胜负。冰壶是由花岗岩凿磨而成，若冰壶的质量约为19kg，与冰道接触的底面积约为190cm²。请解答下列问题：⑴冰壶受到的重力是多少？⑵冰壶到达营垒静止在冰面上时,对冰面的压强是多少？
解:由题意可知:①m=19kg，
②s=190cm²=190×10⁻⁴m²，
则:⑴G=mg=19kg×10N/kg=190N；
⑵F=G=190N，
p=F/s=190N/190×10⁻⁴m²=1×10⁴Pa。
9.(计算)2014年4月9日,全球最大太阳能飞机“太阳驱动”二号在瑞士首飞成功。该飞机在飞行中无需一滴燃料，仅靠阳光就能实现昼夜飞行。其质量为2300kg,最大速度为140 km/h。求：⑴飞机以最大速度飞行1.5h通过的路程；⑵飞机的重力；⑶若飞机停在机场的水平地面上时，轮胎与地面接触的总面积约为0.4m²，飞机对地面的压强是多少。
解:由题意可知:
⑴Vmax=140km/h，t=1.5h，
则s=Vmaxt=140km/h×1.5h=210km；
⑵m=2300kg，
则G=mg=2300kg×10N/kg=2.3×10⁴N；
⑶F=G=2.3×10⁴N，S=0.4m²，
则p=F/S=2.3×10⁴N/0.4m²=5.75×10⁴Pa。
10.(计算)一边长为0.1m的正方体实心铝块放在水平地面上．已知ρ铝=2.7×10³kg/m³，g=10N/kg．⑴该铝块的重力及它对地面的压强是多大？⑵工人师傅将它铸造成一个体积为3×10⁻³m³的工艺品，若将该工艺品放入水中，静止时受到的浮力是多大？
解析:⑴由题意可知:
①a=0.1m，则S=a²=(0.1m)²=0.01m³，
V=a³=(0.1m)³=1×10⁻³m³，
②ρ铝=2.7×10³kg/m³，则
m=ρ铝V=2.7×10³kg/m×1×10⁻³m³=2.7kg，
G=mg=2.7kg×10N/kg=27N，
又F=G=27N，
所以p=F/S=27N/0.01m³=2700Pa；
⑵因为V=3×10⁻³m³，
所以该工艺品的密度为
ρ=m/V=2.7kg/3×10⁻³m³
=0.9××10³kg/m³<ρ水，
所以当该工艺品静止在水中时，
漂浮在水中，
所以F浮=G=27N。
11.(计算)用如图所示的滑轮，使一个铁块以0.2m/s的速度匀速上升了1m，已知铁块的体积为1×10⁻³m³，求:⑴铁块的重力；⑵若不计滑轮、绳子的重和摩擦，绳子受到的拉力F；⑶拉力F的功率；⑷若实际作用于绳子的拉力为50N ，这个滑轮的机械效率。（其中ρ铁=7.9×10³kg/m³、g=10N/kg）
解:由题意可知:①ⅴ铁=0.2m/s，
②V铁=1×10⁻³m³，
③ρ铁=7.9×10³kg/m³，
④h=1m，⑤n=2，
则:⑴G铁=ρ铁V铁g
=7.9×10³kg/m³×1×10⁻³m³×10N/kg
=79N；
⑵F=G铁/n=79N/2=39.5N，
⑶v绳=nv铁=0.4m/s，
则P=Fv绳=39.5N×0.4m/s=15.8W；
⑷当F=50N时，
η=Gh/Fnh=G/nF=79N/2×50N=79%.
12.(计算)一个质量为0.8kg，边长为0.1m的正方体物块，放置在水平地面上，g取10N/kg。
⑴求物块重力的大小；
⑵求物块对地面的压强；
⑶若将物块放入水中，求物块静止时排开水的体积。
解:由题意可知:①m=0.8kg，②L=0.1m，
则S=L²=(0.1m)²=0.01m²，
V=L³=(0.1m)³=0.001m³，
⑴G=mg=0.8kg×10N/kg=8N；
⑵∵F=G=8N，
∴P=F/S=8N/0.01m²=800Pa；
⑶∵ρ=m/V=0.8kg/0.001m³
=0.8×10⁻³kg/m³，
∴物块静止在水中时，漂浮在水中，
∴F浮=G=8N，
∴V排=F浮/ρ水g
=8N/1×10³kg/m³×10N/kg
=8×10⁻⁴m³
=800cm³。
13.(计算)邵坪高速是连接邵阳市与新邵坪上沪昆高铁站的重要交通线，全长约34km，预计于今年年底正式通车。通车后，邵坪高速将与沪昆高铁实现无缝对接，有望实现1h左右从邵阳抵达长沙。若一辆小车质量为1.5×10³kg，每个车轮与路面的接触面积为0.15m²,如图所示。请计算（g取10N/kg):
(1)该小车的重力为多少N?(2)该小车静止在水平路面上对路面的压强为多少Pa?(3)若邵坪高速限速100km/h，该小车驶完邵坪高速全程最少需多少h。
解:由题意可知:①s=34km，②m=1.5×10³kg，③S=4×0.15m²=0.6m²，④v=100km/h，则:
⑴G=mg=1.5×10³kg×10N/kg=1.5×10⁴N；
⑵∵F=G=1.5×10⁴N，S=0.6m²，
∴p=F/S=1.5×10⁴N/0.6m²=2.5×10⁴Pa；
⑶t=s/v=34km/100km/h=0.34h。
14.(计算)马拉着质量为1000kg的车在水平路面上匀速前进500m，行进中马对车的水平拉力是400N。（g取10N/kg）求：⑴车所受的重力；⑵马对车做的功。
解:由题意可知:①m=1000kg，②S=500m，③F=400N，
则:⑴G=mg=1000kg×10N/kg=1×10⁴N；
⑵W=FS=400N×500m=2×10⁵J。
15.(计算)我国某种新型坦克，其质量为2×10⁴kg。（g=10N/kg）。求：⑴坦克受到的重力；⑵坦克以36km/h的速度行驶5min通过的路程；⑶在某次任务中坦克发动机以500kW的功率工作了0.5h，求这次任务中发动机所做的功。
解:⑴∵m=2×10⁴kg，
∴G=mg=2×10⁴kg×10N/kg=2×10⁵N；
⑵∵v=36km/h，t=5min=1h/12，
∴s=vt=36km/h×1h/12=3km；
⑶∵P=500kW，t=0.5h，
∴W=Pt=500kW×0.5h=250 kW·h
=9×10⁸J。
16.(计算)如图所示，一个重为G的物体放在水平地面上，在水平向右的拉力F作用下，沿水平面向右做匀速直线运动，已知G=40N，F=10N.
⑴求运动过程中物体受到滑动摩擦力f的大小；⑵我们知道，滑动摩擦力f的大小是由物体接触面间的压力F N和接触面的粗糙程度决定的。物理学中用动摩擦因数μ表示接触面的粗糙程度，则有关系式f=μFN成立。求图中物体与地面间的动摩擦因素μ
解:⑴因为物体沿水平面向右做匀速直线运动，且F=10N，所以f=F=10N；
⑵因为FN=G=40N，
所以μ=f/FN=10N/40N=0.25。
17.(计算)如图所示，某轿车的质量是1.6t，每个轮子与地面的接触面积是0.02m²，在平直公路上以72 km/h的速度做匀速直线运动，已知牵引力为2000N，求：⑴轿车所受的重力；（取g=10N/kg）⑵轿车空载静止时，地面受到的压强；⑶轿车匀速行驶时的功率。
解:⑴m=1.6t=1600kg，
则G=mg=1600kg×10N/kg=1.6×10⁴N；
⑵S=4×0.02m²=0.08m²，
F=G=1.6×10⁴N，
则p=F/S=1.6×10⁴N/0.08m²=2×10⁵Pa；
⑶F牵=2000N，v=72km/h=20m/s
则P=F牵v=2000N×20m/s=4×10⁴W。
18.(计算)一辆载重汽车的车厢容积为4m×2m×0.5m，额定载重量为4t。问：⑴如果车厢装满泥沙（泥沙的体积等于车厢容积），汽车所载货物受到的重力为多少？已知泥沙的密度为2×10³kg/m³．（g=10N/kg）
⑵为了行车安全，汽车不能超载，如果不超载，此车最多能装多少立方米的泥沙？
解:⑴由题意可知:①V=4m×2m×0.5m=4m³，
②ρ沙=2×10³kg/m³，
则m沙=ρ沙V=2×10³kg/m³×4m³
=8×10³kg=8t；
⑵因为额定载重量为4t，
所以mmax=4t=4×10³kg，
则Vmax=mmax/ρ
=4×10³kg/2×10³kg/m³
=2m³。
19.(计算)如图所示是一辆新型坦克，其质量为40t，发动机的额定功率为1000kW，每条履带与水平地面的接触面积为2m²。g取10N/kg，求：⑴坦克的重力；⑵坦克静止时对水平地面的压强；⑶坦克以额定功率行驶10min，发动机所做的功。
解:由题意可知:①m=40t=4×10⁴kg，
②P=1000kW=1×10⁶W，
③S=2×2m²=4m²，④t=600s，
则:⑴G=mg=4×10⁴kg×10N/kg=4×10⁵N；
⑵p=F/S=G/S=4×10⁵N/4m²=1×10⁵Pa；
⑶W=Pt=1×10⁶W×600s=6×10⁸J。
20.(计算)滨海市东山岛东门外海滨的一个大石盘上，屹立着一块质量约4×10⁴kg的巨石，巨石与石盘的水平接触面积约0.05m²，其余都悬在空中。当大风吹来时，它就像一个不倒翁，摇摇欲坠，故名“风动石”。求：⑴巨石受到的重力；⑵巨石对石盘的压强；⑶李强从滨海驾车到东山岛旅游，途经一跨海大桥，已知大桥全长9.33km，则他以100km/h的速度匀速通过大桥需要多长时间。
解:⑴m=4×10⁴kg，
则G=mg=4×10⁴kg×10N/kg=4×10⁵N；
⑵S=0.05m²，
则p=F/S=G/S=4×10⁵N/0.05m²=8×10⁶Pa；
⑶s=9.33km，v=100km/h，
则t=s/v=9.33km/100km/h=0.0933h。
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