践行者初中数学电学典题详解第326题

24.（计算）一辆新能源电动汽车具有车速提醒功能，当车速过快时，提醒驾驶员需要减速。如图甲所示为该车提醒功能的简化电路图，电源电压为12V，定值电阻R为10Ω，Rv为阻值随车速变化的电阻，其阻值随车速变化的关系图像如图乙所示。当车速达到120km/h时，观察到电压表示数为10V，且报警铃声响起。该车驶入某高速服务区充电，充电后电桩显示屏的信息为：充电电压360V,时间30min，单价1.2元/度，费用43.2元。求：

（1)本次充电的电流;

（2）当车速减为零时，电压表的示数；

（3）当电压表的示数为9V时，此车的速度。

解析:⑴由题意知:

①c=43.2元，

②p=1.2元/度，

③U=360V，

④t=30min=0.5h，

则W=c/p

=43.2元/1.2元/度

=36度

=36kW·h，

则I=W/Ut

=36×1000W×·h/360V×0.5h

=200A；

⑵分析电路图可知:

①Rv与R串联，

②V测Rv两端电压U1；

由题意可知:

①U=12V，

②R=10Ω，(设其两端电压为U2)

③当V=120km/h时，U1=10V，

则U2=U-U1=12V-10V=2V，

I=U2/R=2V/10Ω=0.2A，

则Rv=U1/I=10V/0.2A=50Ω，

即当V=120km/h时，Rv=50Ω；

由乙图可知:当v=0时，Rv=10Ω，

则由数学知识可知:

Rv=1v/3+10，❶

又当v=0时，

I=U/(Rv+R)=12V/(10Ω+10Ω)=0.6A，

则U1=IRv=0.6A×10Ω=6V；

⑶当U1=9V时，

U2=U-U1=12V-9V=3V，

I=U2/R=3V/10Ω=0.3A，

则Rv=U1/I=9V/0.3A=30Ω，

代入❶式得V=60km/h。

关于第三问:如果按照50Ω/120km/h=30Ω/v

来计算，即v=76km/h,大家说对不对？

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