践行者初中物理力学典题详解第172题

3.有一体积、质量忽略不计的弹簧，其原长为10cm，把弹簧下端固定在容器底部，上端固定在边长为10cm的正方体木块上，向容器中加水，直到木块上表面与液面相平，如图甲所示，此时水深为24cm.弹簧受到拉力作用时，弹簧伸长的长度△L与所受拉力F的关系如图乙所示.（ρ水=1.0×10³kg/m³,g取10N/kg)求:

⑴木块受到水的浮力；

⑵木块的密度；

⑶打开出水口，缓慢放水，当弹簧处于没有发生形变的自然状态时，关闭出水口，此时水对容器底部的压强.

解析:⑴求F浮:

1由题意可知:

①正方体木块边长a=10cm=0.1m，

则S木=a²=0.01m²

V木=a³=0.001m³=1×10⁻³m³，

②木块浸没在水中，

则V排=V木=1×10⁻³m³，

F浮=ρ水gV排

=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1×10⁻³m³，

=10N；

⑵求ρ木

1由题意可知:

①弹簧原长L=10cm，

②a=10cm，

③h水=24cm，

则△L=h水-L-a=4cm；

2由乙图可知:

当△L=4cm时，

则弹簧所受的拉力F=4N，

则由相互作用力性质可知，

弹簧对物体的拉力F'=F=4N；

3对物体竖直方向进行受力分析，

可知它共受到以下三个力:

①方向竖直向下，G物，

②方向竖直向上，F浮，

③方向竖直向下，F'，

由平衡条件可知:

F浮=G物+F'，

则G物=F浮-F'

=10N-4N

=6N，

所以m物=G物/g=0.6kg，

ρ物=m物/V物

=0.6kg/1×10⁻³m³，

=0.6×10³kg/m³；

⑶求P:

1由题意可知:

①当△L=0，即L=10cm时，F=0，

此时木块漂浮在水中，

所以F浮'=G物=6N，

所以V排'=F浮'/ρ水g

=6×10⁻⁴m³，

则木块浸入水中的深度

h浸=V排'/S木

=6×10⁻⁴m³/0.01m²

=0.06m，

则可知此时水的深度

h水'=L+h浸

=0.1m+0.06m

=0.16m，

所以此时水对容器底部的压强为

p=ρ水gh水'

=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.16m

=1600pa。

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