你能找到这个圆的周长吗?只有天才才能做到这一点

平露看课程学习 2024-11-04 14:34:46

要找到任何圆的周长,只需要一个参数——半径。

这是需要破解的主要挑战!

你会怎样开始呢?

提示:找出三角形的高。

如果你认为自己能解决,那就试试吧。我很想在评论中看到你的方法。如果你做对了,那就击掌吧!但如果做不到,也不要着急——跟着做就行了。

如果这个谜题引起了你的兴趣,请查看下面的其他谜题列表!

你准备好了吗?让我们开始吧!

在这个问题中,如果我们知道三角形的高,那么大约一半的问题就解决了!但是我们该怎么做呢?

在我们继续之前,让我们对形状做一些修改。

图片来自作者

你在想什么?我猜是勾股定理!

我们可以利用这个定理求出三角形的高。

让我们考虑其中一个三角形——ABD

现在,我们得到了三角形的高。太棒了!

下一步是什么?

图片来自作者

让我们求出长度 DE。该长度与长度 AD 之和即为直径。得到直径后,我们可以轻松得到圆的半径。

出发啦!

你还记得相交弦定理吗?

如果两条弦在圆内相交于一点,则一条弦的线段长度的乘积等于另一条弦的线段长度的乘积。

这意味着 AD 与 DE 的乘积等于 BD 与 DC 的乘积。

记住,AD 是 4,BD 是 3,DC 是 3。让我们代入一下。

从这里来看,DE 的值是9/4。太神奇了!

现在我们可以通过简单地求出 AD 和 DE 的总和来轻松找到圆的直径。

总和为 25/4。漂亮!

我们知道圆的半径是直径的一半。如果我们用 25/4 除以 25,我们得到圆的半径为25/8 个单位。

我们快到了!

从这里找到圆的周长不是问题!

如果我们代入,我们会得到这样的结果:

好了!圆的半径为19.642 个单位!

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