践行者初中物理力学典题详解第186题

初中物理杠杆-压强-浮力高难度综合题精选10题3.如图所示，支点为O的轻质杠杆AOB长1m，OA:OB=1:3，在杠杆左端悬挂质量为3kg的物体C，右端挂边长为0.1m的正方体物块M，且M处于正方体物块N的正中央，N置于水平地面上，当杠杆在水平位置平衡时，M对N的压力为20N。已知M、N是由同种材料制成的，且M、N的边长之比为1：2，求：

⑴杠杆右端B点所受的拉力;

⑵正方体物块M密度;

⑶要使N对地面的压强为6000Pa，且杠杆仍在水平位置平衡，则只需将支点O向右移动多少cm?

解析:1由题意可知:

①mc=3kg，

则Gc=mcg=3kg×10N/kg=30N，

②AB=1m，

③OA:OB=1:3，

④正方体物块M边长为a=0.1m，

正方体物块N边长为b，

因为a:b=1:2，

所以b=2a=0.2m，

⑤M对N的压力FM=20N，

2设绳对杠杆A端的拉力为FA，

B端的拉力为FB，并对杠杆进行分析可知:

①FA=Gc=30N，

②OA:OB=1:3，

由杠杆平衡条件可知:

FB=FA×OA/OB

=30N×1/3

=10N；

3对M进行受力分析，

可知它共受到以下三个力:

①绳对M的拉力FM↑，

且由相互作用力性质可知，

FM=FB=10N；

②N对M的支持力F支↑，

又由相互作用力性质可知F支=FM=20N；

③M的重力GM↓，

由平衡条件可知:

GM=FM+F支

=10N+20N

=30N，

所以mM=GM/g=3kg，

又VM=a³=(0.1m)³=1×10⁻³m³，

所以ρM=mM/VM

=3kg/×10⁻³m³

=3×10³kg/m³，

所以ρN=ρM=3×10³kg/m³，

又VN=b³=(0.2m)³=0.008m³，

所以mN=ρNVN

=3×10³kg/m³×0.008m³

=24kg，

所以GN=mNg=240N；

4当PN=6000N时，

因为SN=b²=(0.2m)²=0.04m²，

所以N对地面的压力FN=PN×SN

=6000N×0.04m²

=240N，

又由相互作用力性质可知，

地面对N的支持力F地=FN=240N；

5对N进行受力分析，

可知它共受到以下几个力:

①GN↓，

②F地↑，

③M对N的新压力FM'↓，

由平衡条件可知:

FM'=GN-F地

=240N-240N；

=0，

所以N对M的支持力F支'=FM'=0；

6对M再进行受力分析，

可知它共受到两个力:

①GM↓，

②FM'↑，

由平衡条件可知:FM'=GM=30N，

所以绳对B端的拉力

FB'=FM'=GM=30N；

6又由杠杆平衡条件可知:

FA×O'A=FB'×O'B，

所以O'A/O'B=FB'/FA=30N/30N=1:1，

又AB=1m，

所以O'A=0.5m，

又OA=AB×1/4=0.25m，

所以O点应向右移动L=O'A-OA=0.25m。

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