30.(8分)如图所示，有一底面积为400cm²的正方体容器放在水平桌面上。现将一边长为0.1m,密度为7.9×10³kg/m³的正方体金属块放在容器底部。求：⑴金属块的质量；

⑵金属块对容器底的压强；

⑶向容器中加入5000cm³的水之后（水未溢出），水的深度是多少？水对容器底的压强是多大？

解析:1由题意可知:

①正方体边长L=0.1m，

ρ=7.9×10³kg/m³，

则S=L²=0.01m²，

V=L³=0.001m³，

m=ρV=7.9kg，

G=mg=79N，

所以金属块对容器底的压力

F压=G=79N，

所以金属块对容器底的压强

p=F压/S=7.9×10³Pa；

2由题意知:①S=400cm²=0.04m²，

②V水=5000cm³=0.005m³，

③设加水至水面与正方体上表面平齐时水的体积为V1，则V1=(S容-S)h1

=(S容-S)L

=(0.04m²-0.01m²)×0.1m

=0.003m³，

则正方体上表面水的体积V2=V水-V1

=0.005m³-0.003m³

=0.002m³，

其深度h2=V2/S容

=0.002m³/0.04m²

= 0.05m，

则h水=h1+h2

=0.1m+0.05m

=0.15m，

所以水对容器底部的压强

p水=ρ水gh水

=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.15m

=1.5×10³Pa。

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