践行者2024年中考物理真题精选精解(18)

13.（多选）如图所示，两个不吸水的实心小球甲和乙，用不可伸长的细线系住，放入水中静止后，甲有一半的体积露出水面，乙与容器底部接触，细线被拉直。已知甲的重力为4N，甲受到的浮力为8N，甲、乙的体积之比为2:1，甲、乙的密度之比为1：6，水的密度为1.0x10³kg/m³，g取10N/kg。下列说法正确的是（）

A.细线对甲的拉力为4N

B.乙受到的浮力为 4N

C.甲的密度为0.25×10³kg/m³

D.容器底部对乙的支持力为4N

解:1由题意可知:

①G甲=4N，

F浮甲=N，

V甲排=V甲/2，

②V甲:V乙=1:2，

ρ甲:ρ乙=1:6；

2对甲进行受力分析可知，

甲在竖直方向共受到以下三个力:

①重力G甲，方向竖直向下，

②浮力F甲浮，方向竖直向上，

③绳对的拉力T甲，方向竖直向下，

由平衡条件可知:

F甲浮=G甲+T甲，

所以T甲=F甲浮-G甲

=8N-4N=4N，故A正确；

3因为V甲:V乙=1:2，ρ甲:ρ乙=1:6，

所以根据m=ρV可知:m甲:m乙=1:3，

所以G甲:G乙=1:3，

又G甲=4N，

所以G乙=12N，

又V甲=2V甲排=2F甲浮/ρ水g

=1.6×10⁻³m³，

所以①ρ甲=G甲/gV甲

=4N/(10N/kg×1.6×10⁻³m³)

=0.25×10³kg/m³，故C正确，

②V乙=V甲/2=0.8×10⁻³m³，

又因为乙浸没在水中，

所以F乙浮=ρ水gV乙

=8N，故B错误；

4对乙进进受力分析，可知它在竖直方向，共受到以下四个力:

①重力G乙，方向竖直向下，

且G乙=12N，

②浮力F乙浮，方向竖直向上，

且F乙浮=8N

③绳对乙的拉力T乙，方向竖直向上，

且根据相互作用力性质可知，

T乙=T甲=4N，

④容器底部对乙的支持力F支，方向竖直向上，

由平衡条件可知:

G乙=F乙浮+T乙+F支，

则F支=G乙-F乙浮-T乙

=12N-8N-4N

=0N，故D错误。

综上:AC正确。

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