践行者初中物理力学典题详解第195题

8.如图所示是儿童重工模拟游乐场中一种游戏装置。轻质杠杆AB可绕O点转动，OA:OB=5:3；在A端挂有边长为10cm,重力为20N的正方体C，B端悬挂一滑轮组，定滑轮、动滑轮各重2N，将高4cm，横截面积为50cm²的圆柱体D挂在滑轮组上，当一个儿童用力拉滑轮组匀速的绳端时，恰能使物体C浸入水中且露出水面的高度为2cm，杠杆水平静止，D对水平地面的压强为1100Pa。绳的重量、滑轮组的摩擦均不计。（g取10N/kg)求:⑴物体C的下表面受到的液体压强;

⑵儿童对绳子末端的拉力;

⑶物体D的密度。

解析:1由题意可知:

①OA:OB=5:3，

②Lc=10cm=0.1m，

则Sc=Lc²=0.01m²，

Vc=Lc³=1×10⁻³m³，

③Gc=20N，

④hc露=2cm，

则h浸=Lc-hc露=8cm=0.08m，

则C下表面距离水面的距离

h水=h浸=0.08m，

所以物体C的下表面受到的液体压强

p水=ρ水gh水=800pa，

则V浸=Sch浸=8×10⁻⁴m³，

则V排=V浸=8×10⁻⁴m³，

所以F浮=ρ水gV浸=8N，

⑤G定=2N，G动=2N，

⑥hD=4cm=0.04m，

SD=50cm²=50×10⁻⁴m²，

则VD=SD×hD=2×10⁻⁴m²，

⑦pD=1100Pa，

则D对地面的压力F压=pD×SD=5.5N，

又由相互作用力性质可知，

地面对D的支持力F支=F压=5.5N；

2对C进行受力分析，

可知它共受到以下几个力:

①杠杆A端绳对C的拉力Fc↑，

②浮力F浮↑，且F浮=8N，

③Gc↓，且Gc=20N，

所以由平衡条件可知:Fc=Gc-F浮=12N，

又由相互作用力性质可知，

绳对杠杆A端的拉力FA=Fc=12N；

3对杠杆进行分析:

设绳对杠杆B端的拉力为FB，

由题意可知，杠杆平衡，

所以由杠杆平衡原理可知:

FB=FA×OA/OB

=12N×5/3

=20N，

又由相互作用力性质可知，

绳对定滑轮的拉力T=FB=20N；

4对定滑轮进行受力分析，

可知它共受到以下几个力:

①T↑，且T=20N，

③3根绳对定滑轮的拉力3F↓，

④G定↓，且G定=2N，

所以由平衡条件可知:

3F=T-G定=18N，

所以F=6N，

即儿童对绳子末端的拉力F=6N；

5对动滑轮进行受力分析，

可知它共受到以下几个力:

①两根绳对它向上的拉力2F'↑，

且知2F'=12N，

②G动↓，且知G动=2N，

③绳对动滑轮的拉力F拉↓，

由平衡条件可知:

F拉=2F'-G动=10N，

又由相互作用力性质可知，

绳对D的拉力F拉'=F拉=10N；

6对D进行受力分析，

可知它共受到以下三个力:

①F拉'↑，且F拉'=10N，

②F支↑，且F支=5.5N，

③GD↓，

由平衡条件可知:GD=F拉'+F支=15.5N，

又VD=2×10⁻⁴m²，

所以ρD=GD/gVD

=7.75×10³kg/m³。

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