践行者初中物理力学典题详解第184题

初中物理杠杆-压强-浮力高难度综合题精选10题

1.甲、乙是两个完全租相同的均匀实心圆往体，重力都为5.4N.甲放在水平地面上，细绳的一端系于圆柱体甲上表面的中央，另一端竖直拉着轻质杠杆的A端。当把圆柱体乙悬挂在杠杆的B端时，杠杆在水平位置平衡，且AO：OB=2：1，如图1所示，此时甲对地面的压强为1350Pa：当把圆柱体乙放入底面积为30cm²的薄壁圆柱形容器M中，将质量为450g的水注入容器，圆柱体乙刚好有3/4体积浸在水中，水在容器中的深度为20cm，如图2所示。（已知ρ水=1.0×10³kg/m³）求：

⑴圆柱体甲的底面积是多少？

⑵当圆柱体乙刚好有3/4体积浸在水中时，所受到的浮力是多少？

⑶如图乙所示，此时甲对地面的压强为多大？

解析:⑴由题意可知:

①图1中的杠杆处于平衡状态，

②G甲=G乙=5.4N，

②AO:OB=2:1，

所以根据杠杆平衡原理可知，

绳对杠杆A端的拉力FA=G乙×OB/OA

=5.4N×1/2

=2.7N；

③对甲进行受力分析，可知它在竖直方向共受到以下三个力:

ⅰG甲↓，且G甲=5.4N

ⅱ绳对甲的拉力F甲↑，

又由相互作用力性质可知，

F甲=FA=2.7N，

ⅲ地面对甲的支持力F支↑，

由平衡条件可知:F支=G甲-F甲

=5.4N-2.7N

=2.7N，

又由相互作用力性质可知:

甲对地面的压力F压=F支=2.7N，

又P甲=1350Pa，

所以S甲=F压/P甲

=2.7N/1350Pa

=2×10⁻³m²；

⑵由题意可知:

①m水=450g=0.45kg，

则V水=m水/ρ水

=0.45kg/1.0×10³kg/m³

=4.5×10⁻⁴m³，

②S容=30cm²=30×10⁻⁴m²，

③当圆柱体乙刚好有3/4体积浸在水中时，

水在容器中的深度为20cm，即:

h水=20cm=0.2m，

所以V总=S容h水

=30×10⁻⁴m²×0.2m

=6×10⁻⁴m³，

所以V排=V总-V水

=6×10⁻⁴m³-4.5×10⁻⁴m³

=1.5×10⁻⁴m³，

所以F浮=ρ水gV排

=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.5×10⁻⁴m³

=1.5N；

⑶对图2中乙进行受力分析，

可知它在竖直方向上共受到以下三个力:

ⅰG乙↓，且G乙=5.4N，

ⅱF浮↑，且F浮=1.5N，

ⅲ绳对乙的拉力F乙↑，

则由平衡条件可知:

F乙=G乙-F浮

=5.4N-1.5N

=3.9N，

则由相互作用力性质可知，

绳对杠杆B端的拉力FB=F乙=3.9N；

又由杠杆平衡条件可知，

绳对杠杆A端的拉力

FA'=FB×OB/OA

=3.9N×1/2

=1.95N，

则由相互作用力性质可知:

绳对甲的拉力F甲'=FA=1.95N；

对甲再进行受力分析可知，

它在竖直方向共受到以下三个力:

①F甲'↑，且F甲=1.95N，

②F支'↑，

③G甲=5.4N，

则F支'=G甲-F甲'

=5.4N-1.95N

=3.45N，

又由相互作用力性质可知:

F压'=F支'=3.45N，

所以P=F压'/S甲

=3.45N/2×10⁻³m²；

=1.725×10³pa

=1725pa。

注:基础弱的同学可以跳过！

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