践行者2024年中考物理真理精选精解(20)

——四川市达州市压轴题第27题

27.（计算）如图所示，一重为200N底面积为0.4m²的方形玻璃缸(玻璃缸壁的厚度忽略不计)，玻璃缸中装有重1000N的水。上方有一轻质杆OA，在绳子AC的拉力作用下可绕竖直墙上O点转动，现在OA的中点B处悬挂一滑轮组。已知每个滑轮重20N，滑轮组上悬挂着重300N的物体甲，将浸没的重物甲缓慢拉离水面后，玻璃缸中水位下降了5cm，（忽略物体带出的水，ρ水=1×10³kg/m，g取10N/kg)求:

⑴当重物甲拉离水面后，玻璃缸对地面的压强；

⑵重物甲浸没在水中时所受的浮力；

⑶滑轮组的绳子不会断裂，当∠CAO=30°时，杆OA刚好水平，若绳子AC能承受的最大拉力FA=620N时，利用此装置将重物拉离水面后缓慢上升过程中的最大机械效率是多少。（不计杆OA和绳子的重力及绳与滑轮间的摩擦）

解析:⑴由题意可知:

①G缸=200N，

②S缸=0.4m²，

③G水=1000N，

当当重物甲拉离水面后，

玻璃缸对地面的压力:

F压=G缸+G水=200N+1000N=1200N，

则压强为:P=F压/S缸=1200N/0.4m²=3000N；

⑵由题意可知:将浸没的重物甲缓慢拉离水面后，玻璃缸中水位下降了5cm，即△h=5cm=0.05m，

所以甲浸没在水中排开水的体积为

V排=S缸×△h= 0.4m²×0.05m=0.02m³，

所以甲浸没在水中受到的浮力为

F浮=ρ水gV排

=1×10³kg/m×10N/kg×0.02m³=200N；

⑶首先对杠杆进行分析，当∠CAO=30°时，杆OA刚好水平:

由图易知:①支点为O，

②绳AC对杠杆的拉力是动力F1，

③过支点O作F1作用线的垂线OD，

则OD就是动力臂L1，

④B端绳对杠杆的拉力为阻力F2，

⑤OB长为阻力臂L2，

在Rt△ODA中，

因为∠DAC=30°，

且B点是斜边OA的中点，

所以OD=OA/2=OB，

即L1=L2；

其次由题意可知:F1max=FA=620N，

所以F2max=F1max×L1/L2=620N；

第三对滑轮组进行分析:

由题意可知:①G定=G动=20N，

②B端绳对滑轮组的拉力FB=F2max=620N，

③对定滑轮进行受力分析可知，

它共受到以下三个力:

ⅰB端绳对定滑轮的拉力FB，

ⅱ三根绳对定滑轮向下的拉力3F，

ⅲ定滑轮的重力G定，

则由平衡条件可知:

3F=FB-G定，则F=(FB-F定)/3，

当FBmax=620N时，

Fmax=(620N-20N)/3=200N，

④由图可知，动滑轮承担力绳子的股数n=2，

则Gmax=nFmax-G动=2×200N-20N=380N，

所以ηmax=Gmax/(Gmax+G动)×100%

=380N/400N×100%=95%。

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