践行者初中物理力学典题详解第185题

初中物理杠杆-压强-浮力高难度综合题精选10题2.如图所示，轻质杠杆AB的支点为O点，OA：OB=1：4，正方体甲边长为20cm、质量为28 kg，长方体物块乙的体积为2.5×10³cm³、高度为10 cm，容器底面积为350cm²。当把甲、乙两物体分别挂在杠杆A、B两端，且乙物块刚好浸没在装有水的容器中时，杠杆恰好在水平位置平衡，此时甲物体对水平地面的压强为2×10³Pa。求:

⑴杠杆A端受到的拉力；

⑵乙物体受到的浮力；

⑶乙物体的密度：

⑷打开水阀将容器中的水排出，直到甲物体对地面的压力刚好为零时停止排水，则在这个过程中排出的水的质量为多少？

解析:1由题意可知:

①a甲=20cm=0.2m，

则S甲=a甲²=0.04m²，

V甲=a甲³=0.008m³，

②m甲=28kg，

则G甲=m甲g=280N，

③V乙=2.5×10³cm=2.5×10⁻³m³，

h乙=10cm=0.1m，

S乙=V乙/h乙=2.5×10⁻²m²，

④S容=350cm²=3.5×10⁻²m²，

⑤P甲=2×10³Pa，

⑥OA：OB=1：4；

2由题意可知，乙浸没在水中，

所以V排=V乙=2.5×10⁻³m³，

所以F浮=ρ水gV排

=1×10³kg/m³×10N/kg×2.5×10⁻³m³

=25N；

3对浸没在水中的乙进行受力分析，

可知它共受到以下三个力:

①G乙↓，

②绳对乙的拉力F乙↑，

③浮力F浮↑，

由平衡条件可知:F浮+F乙=G乙，

即25N+F乙=G乙；❶

4由题意知，杠杆处于平衡状态，

①设乙对杠杆B端的拉力为FB，

由相互作用力性质可知:FB=F乙；

②设甲对杠杆A端的拉力为FA，

则由杠杆平衡原理可知:

FA×OA=FB×OB，

又由题意可知:OA：OB=1：4，

所以FA=4FB=4F乙，

即F乙=FA/4；❷

5对甲进行受力分析，

可知它共受到以下三个力:

①G甲↓，且G甲=280N，

②绳对甲的拉力F甲↑，

且由相互作用力性质可知:F甲=FA，

③地面对甲的支持力F支，

且由相互作用力性质可知:F支=F压，

又由题意可知:P甲=2×10³Pa，

S甲=0.04m²，

所以F支=F压=P甲S甲=80N，

所以由平衡条件可知:

FA=F甲=G甲-F支

=280N-80N

=200N；❸

5将❸代入❷得F乙=FA/4

=200N/4=50N，❹

将❹代入❶得:G乙=75N，

所以m乙=7.5kg，

又V乙=2.5×10⁻³m³，

所以ρ乙=m乙/V乙

=7.5kg/2.5×10⁻³m³，

=3×10³kg/m³；

6由题意知，排水之后，P甲=0，

则FA'=G甲=280N，

则FB'=FA'×OA/OB

=280N×1/4

=70N，

则F乙'=70N，

F浮'=G乙-F乙'

=75N~70N

=5N，

则V排'=F浮'/ρ水g

=5N/1×10³kg/m³×10N/kg

=0.5×10⁻³m³，

则△V排=V排-V排'

=2.5×10⁻³m³-0.5×10⁻³m³

=2×10⁻³m³，

又S乙=2.5×10⁻²m²，

所以△h=△V排/S乙

=2×10⁻³m³/2.5×10⁻²m²

=0.08m，

所以排出水的体积V水=(S容-S乙)×△h

=(3.5×10⁻²m²-2.5×10⁻²m²)×0.08m

=8×10⁻⁴m³，

则m排=ρ水V水

=1×10³kg/m³×8×10⁻⁴m³

=0.8kg。

践行者初中物理:喜欢的请点赞关注！