践行者初中物理力学典题详解第151题

151.重为200N的方形玻璃槽，底面积为0.4m²，放在水平台面上，向槽中加水至水深0.3m（已知ρ水=1.0×10³kg/m³，g取10N/kg，玻璃槽的侧壁厚度不计）

⑴求水对槽底部的压强和槽底对水平台面的压强，

⑵将边长为20cm的正方体物块轻轻放入水中，当其静止时，测出该物块露出水面的高度为5cm，求该物块的密度

⑶用力F垂直向下作用在物块的上表面，使物块露出水面的高度为2cm并保持静止，求此时力F的大小。

解析:⑴由题意知:

①G槽=2000N，

②h水=0.3m，

③S槽=0.4m²，

则p水=ρ水gh水

=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.3m=3000pa，

V水=S槽h水=0.4m²×0.3m=0.12m³，

m水=ρ水V水=1.0×10³kg/m³×0.12m³=120kg，

G水=m水g=120kg×10N/kg=1200N，

则G总=G槽+G水=200N+1200N=1400N，

F压=G总=1400N，

p槽=F压/S槽=1400N/0.4m²=3500pa；

⑵由题意可知:

①正方体边长L=20cm，

②L露=5cm，

③木块漂浮且静止在水中，

则L浸=L-L露=20cm-5cm=15cm=0.15m，

S=L²=(20cm)²=0.04m²，

V=L³=(20cm)³=8×10⁻³m³，

V浸=SL浸=0.04m²×0.15m=6×10⁻³m³，

则F浮=ρ水gV浸

=1.0×10³kg/m³×10N/kg×6×10⁻³m³=60N，

因为正方体漂浮在水中，

所以G=F浮=60N，

m=G/g=6kg，

ρ=m/V=6kg/8×10⁻³m³=0.75×10³kg/m³；

⑶由题意可知:①L露'=2cm=0.02m，

则L浸'=L-L露'=20cm-2cm=18cm=0.18m

V浸'=SL露'=0.04m²×0.18m=7.2×10⁻³m³，

则F浮'=ρ水gV浸'

=1.0×10³kg/m³×10N/kg×7.2×10⁻³m³=72N，

②正方体静止在水中，对正方体进行受力分析可知，

在竖直方向共受到以下三个力:

ⅰ方向竖直向下，正方体重力G=60N，

ⅱ方向竖直向下，压力F，

ⅲ方向竖正向上，浮力F浮'，

由平衡条件可知:F=F浮'-G=72N-60N=12N。

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