践行者初中物理力学典题详解第198题
198.水平面上有一个底面积为S的薄圆柱形容器,容器中装有质量为m1的水,现将一质量为m2的物块放入容器中,物块漂浮在水面上,如图甲所示,物块浸入水中的体积为物块体积的3/5,用向下的力F缓慢压物块直至物块恰好浸没在水中(水未溢出),如图乙所示。已知水的密度是ρ0求:
(1)物块的体积:
(2)图乙中,压力F的大小:
(3)图乙时,水对容器底部的压强
解析:1设木块的体积为V,密度为ρ,
由题意可知:
①木块漂浮在水中,
②V排=V浸=3V/5,
③m木=m2,
所以G木=m2g,
F浮=ρ水gV排
=3ρ0gV/5,
由平衡条件可知:G木=F浮,
所以m2g=3ρ0gV/5,
所以ρVg=3ρ0gV/5,
所以ρ=3ρ0/5,
所以V=m/ρ=5m2/3ρ0,
所以当木块在外力F作用下浸没在水中时,
V排'=V=5m2/3ρ0,
所以F浮'=ρ水gV排'
=ρ0g×5m2/3ρ0
=5m2g/3;
2由题意知:
①m水=m1,
②S容=S,
所以V水=m水/ρ水=m1/ρ0,
所以h水=V水/S容=m1/ρ0S,
所以p水=ρ水gh水
=ρ0g×m1/ρ0S
=m1g/S,
又△F=F浮'=5m2g/3,
所以△p=△F/S容
=5m2g/3/S
=5m2g/3S,
所以p水'=p水+△p
=m1g/S+5m2g/3S
=(3m1+5m2)g/3S。
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