践行者初中物理力学典题详解第199题
25.如图所示,将一底面积为S1的长方体木块放入水平放置的底面积为S0圆柱形盛水容器中静止时,木块有2/5的体积露出水面,这时容器底部受到水的压强跟木块未放入水中时相比,增大了p0,若在木块上放一铁块B,使木块刚好全部压入水中,水的密度为ρ0,则:
⑴铁块的重力与木块重力之比是多少
⑵这时容器底部所受水的压强跟木块未放入水中时相比,增加了多少?
解析:1当木块漂浮在水中时:
设长方体的体积为V,
由题意可知:V露=2V/5,
则V浸=3V/5,
V排=V浸=3V/5,
F浮=ρ水gV排
=3ρ0gV/5,
因为木块漂浮在水中,
所以G木=F浮=3ρ0gV/5;❶
2当木块完全浸入水中时,
则V排'=V,
F浮'=ρ水gV排'=ρ0gV;
对木块进行受力分析,
可知它共受到以下三个力:
①G木↓,
②F浮'↑,且F浮'=ρ0gV,
③F压↓,且F压=GB,
由平衡条件可知:
F压=F浮'-G木
=ρ0gV-G木,
又由相互作用力可知:
F支=F压=ρ0gV-G木,
所以GB=ρ0gV-G木,
所以GB/G木=(ρ0gV-G木)/G木
=ρ0gV/G木-1
=ρ0gV/(3ρ0gV/5)-1
=5/3-1
=2/3;
3当V排=3V/5时,
△h=V排/S容=3V/5S0,
则△P=ρ水g△h
=ρ0g×3V/5S0,
=3ρ0gV/5S0,
=p0,
则ρ0gV/S0=5p0/3;
同理:当V排'=V时,
则△h'=V排'/S容
=V/S0,
则△P'=ρ0gV/S0=5p0/3。
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