践行者初中物理电学典题详解第290题

7.如图所示，电源电压恒定，定值电阻R2=20Ω，滑动变阻器R0上标有“50Ω 0.5A”的字样，电流表A的量程为0~0.6A，电压表V的量程为0~15V。当开关S打到1位置且滑片P在A端时，电压表的示数为8V：当开关S打到2位置且滑片P在中点时，滑动变阻器R0的功率为4W，求：⑴电源电压U:

⑵定值电阻R1的阻值：

⑶当电路接通时，在确保电路元件安全的前提下，试讨论何时电路的总功率最小，最小功率是多少：何时电路的总功率最大，最大功率又是多少？

解析:1当开关S打到1位置且滑片P在A端时:

1.1分析电路图可知:

①R2断路，R0和R1串联，

②V测量R1两端电压U1，

③A测电路中的电流I，

④R0接入电路中的阻值最大；

1.2由题意可知:

①R0=50Ω，

②U1=8V，

则电源电压U=U1+U1R0/R1

=8V+8V×50Ω/R1；❶

2当开关S打到2位置且滑片P在中点时:

2.1分析电路图可知:

①R1断路，R0和R2串联，

②V测量R2两端电压U2，

③A测电路中的电流I'；

2.2由题意可知:

①R0中=R0max/2

=50Ω/2

=25Ω，

②P0=4W，

③R2=20Ω

则I'=√P0/R0

=√4W/25Ω

=0.4A，

则U=I'(R0中+R2)

=0.4A×(25Ω+20Ω)

=18V，❷

将②代入①得R1=40Ω；

3由P=UI=U²/R可知，因为U不变，

所以欲使P最大，只需I最大或R最小，

欲使P最小，只需I最小或R最大；

3.1由题意可知:

①电流表A的量程为0~0.6A，

②电压表V的量程为0~15V，

③滑动变阻器R0上标有“50Ω 0.5A”的字样，

3.2由上可知，欲使电路安全，

就需使电路中的最大电流Imax=0.5A，

同时还需验证电压表不能超过量程，

当Imax=0.5A时，

R总=U/Imax

=18V/0.5A=36Ω<R1=40Ω，

所以S只能打到2位置，即R2与R0串联，

此时U2=ImaxR2

=0.5A×20Ω=10V<15V，电压表安全，

R0=(U-U2)/Imax

=(18V-10V)/0.5A

=16Ω，R0安全，

此时Pmax=UImax=18V×0.5A=9W；

3.3当电压表满偏，即U1Imax=15V或U2max=15V时:

①当U1max=15V时，

Imax=U1max/R1=15V40Ω=0.375A<0.5A，

②当U2max=15V时，

Imax=U2max/R2=15V20Ω=0.75A>0.6A，

所以电流表和R0都损坏；

综上:当S打在2位置，R0=16Ω时，

电路中的电功率最大；

4欲使电路中的电功率最小，

只需电路中的总电阻R最大，

由分析可知:

当S打在1位置，R0滑片置于最左端时，R最大，

且Rmax=R1+R0max

=40Ω+50Ω

=90Ω，

则Imin=U/Rmax

=18V/90Ω

=0.2A<0.5A，电流表和R0安全，

U1=IminR1=0.2A×40Ω=8V，电压表安全，

此时电路中的电功率最小值为

Pmin=UImin=U²/Rmax=3.6W。

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