践行者2024年中考物理真理精选精解(21)

——四川市达州市第11题

11.（单选）如图甲所示，悬挂在弹簧测力计下的实心圆柱体A浸没在水中，将其缓慢拉出水面（忽略物体带出的水），弹簧测力计的示数F与物体上升的高度h之间的变化图像如图乙所示。然后将体积为2000cm³的实心物体B用细线和A连接在一起，如图丙所示放入水中，A、B刚好悬浮。细线的重力和体积忽略不计，ρ水=1×10³kg/m³，g取10N/kg，下列说法正确的是( )

A.A 浸没在水中所受浮力为10N

B.A的底面积为50cm²

C.B的重力为20N

D.B的密度为0.75×10³kg/m³

解析:1分析乙图可知:

①当0≤h<10cm时，F=5N，

此过程A完全浸没在水中；

②当10≤h<20cm时，5N≤F<10N，

此过程A从上表面露出水面，

直到A下表面即将露出水面；

③当h>20cm时，F'=10N，

此时A完全露出水面，

则可知GA=F'=10N，

则FA浮=GA-F=10N-5N=5N，

又FA浮=ρ水gV排

=ρ水gVA，

所以VA=FA浮/ρ水g

=5N/1×10³kg/m³×10N/kg

=5×10⁻⁴m³，

=500cm³，

④若A拉离水面时容器中的水面高度不变，

则hA=△h=20cm-10cm=10cm

则A的底面积为:

SA=VA/hA

=500cm³/10cm

=50cm²；

但实际A被拉出水面时，容器中的水面在下降，所以A的高度hA≠△h=20cm-10cm=10cm，

所以SA≠50cm²；

2分析丙图可知:

①因为A与B浸没在水中，

所以V(A+B)排=V(A+B)，

F(A+B)浮=GA+GB，

又VA=500cm³，VB=2000cm³，

所以V(A+B)=2500cm³=2.5×10⁻³m³，

F(A+B)浮=ρ水g(VA+VB)

=1×10³kg/m³×10N/kg×2.5×10⁻³m³

=25N，

所以GB=F(A+B)浮-GA

=25N-10N

=15N，

所以mB=GB/g

=15N/10N/kg

=1.5kg，

所以ρA=mB/VB

=1.5kg/2×10⁻³m³

=0.75×10³kg/m³。

综上:D正确。

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