电学进阶典题详解20题第10题

践行者初中物理电学典题详解第293题

24.如图甲所示为某品牌电热水壶。该型号电热水壶内部简化电路如图乙，额定电压为220V具有加热、保温两挡。保温挡的额定功率为100W，双触点开关只能在触点1和2、2和3及3和4之间切换。R1、R2是两个阻值不变的发热元件，其中 R2=60.5Ω。现将此电热水壶装入0.45L初温为20℃的水，接到220V的家庭电路中，选用加热挡加热至100℃。已知该电热水壶加热效率为80%，ρ水=1.0×10³kg/m³，

C水=4.2×10³J/(kg·℃)。试求:

⑴电热水壶中水吸收的热量；

⑵加热挡的电功率；

⑶需要的加热时间。

解析:⑴由题意知:

①V=0.45L=0.45×10⁻³m³，

②t0=20℃，

③t=100℃，

④ρ水=1.0×10³kg/m³，

⑤C水=4.2×10³J/(kg·℃)

⑥η=80%，

则m=ρ水V

=1.0×10³kg/m³×0.45×10⁻³m³

=0.45kg，

Q吸=c水m(t-t0)

=4.2×10³J/(kg·℃)×0.45kg×(100℃-20℃)

=1.512×10⁵J；

电热水壶加热时消耗的电能为

W=Q吸/η

=1.512×10⁵J/80%

=1.89×10⁵J；

⑵由P=U²/R可知:

①当开关接2和3时，只有R1工作，是保温挡，

②当开关接3和4时，R1与R2并联，是加热挡；

由题意可知:

①U=220V，

②R2=60.5Ω，

③P保=100W，

则R1=U²/P保

=(220V)²/100W

=484Ω，

所以P加=U²(1/R1+1/R2)

=(220V)²(1/60.5Ω+1/484Ω)

=900W，

或者:P2=U²/R2

=(220V)²/484Ω

=800W，

P加=P保+P2=900W；

⑶因为W==1.89×10⁵J，P加=900W，

所以由P=W/t可知，

加热时间t=W/P加

=1.89×10⁵J/900W

=210s。

答略。

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