践行者初中物理力学典题详解第153题

12.（多选）质量分布均匀的实心正方体甲、乙放在水平地面上，将甲、乙沿水平方向切去高度△h，剩余部分对地面的压强P与△h的关系如图所示，已知，ρ甲=6×10³kg/m³，乙的边长为30cm，下列选项正确的是（ ）（g取10N/kg）

A.乙的密度 2×10kg/m3

B.未切前，甲的质量为24kg

C.图中hA=10cm

D.图中 PA=3×10³Pa

解析:1设正方体乙的边长为h乙，

由题意知h乙=30cm=0.3m，

则S乙=h乙²=0.09m²，

V乙=h乙³=0.027m³，

分析题图可知:

1.1对于正方体乙:

当△h=0，即h乙=30cm时，

p乙=6×10³pa，

则G乙=F乙压=p乙×S乙

=540N，

m乙=G乙/g=54kg，

ρ乙=m乙/V乙

=2×10³kg/m³；

1.2对于正方体甲，设其边长为h甲，

由题图可知:当△h=20cm时，p甲=0，

则h甲=20cm，

V甲=h甲³=0.008m³，

S甲=h甲²=0.04m²，

又由题意可知ρ甲=6×10³kg/m³，

则m甲=ρ甲V甲=0.008*6000=48kg，

G甲=m甲g=480N，

则当△h=0时，

p甲=F甲/S甲=G甲/S甲=12×10³Pa；

1.3综上可知:

甲图线的函数式为p甲=-3△h/5 +12，

乙图线的函数式为p乙=-1△h/5 +6，

当p甲=P乙=PA时，△h=hA=15cm，

PA=3×10³pa，

故C错误，D正确。

综上:AD正确。

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