电学进阶典题详解20题9，想巩固基础的来参考学习吧！践行者初中物理电学典题详解第292题

18.（填空）如图所示，电源电压不变，电流表的量程为0~0.6A,定值电阻R1=30Ω，R2为滑动变阻器，其最大阻值为50Ω，滑动变阻器的滑片P在b端时，电流表的读数为0.3A，则电源电压为( )V，在保证电路安全的情况下，滑动变阻器的功率范围为( )W。

解析：1分析电路图可知:

①R1与R2串联，

②R2滑片置于b端时，接入电路中的阻值最大，

③A测电路中的电流I；

2由题意可知：

①R1=30Ω,

②R2max=50Ω,

③I=0.3A,

则电源电压U=I(R1+R2)

=0.3A×(30Ω+50Ω)

=24V;

3由P=I²R可知，

R2的功率P2=I²R2

=[U/(R1+R2]²R2

=U²R2/(R1+R2)²

=U²R2/[(R1-R2)²+4R1R2]

=U²/[(R1-R2)²/R2 +4R1]，

当R1=R2时，P2取得最大值U²/4R1，

即P2max=U²/4R1

=(24V)²/4×30Ω

=4.8W；

4因为R1与R2串联，

所以P2=P总-P1

=UI-I²R1

=-30Ω×I²+24V×I，

又电流表的量程为0~0.6A，

所以Imax=0.6A，

而当Imax=0.6A，P2取得最小值，

且P2min=-30Ω×(0.6A)²+24V×0.6A

=3.6Ω。

综上:可知R2功率的变化范围为3.6~4.8W。

答案依次为24V、3.6~4.8W。

至此，也许有同学想利用二次函数知识深挖此题，现给大家指引如下，会让你脑洞大开，闻所未闻！

①二次函数式为y²=-30x²+24x，

②定义域:ⅰ电流表的量称为0~0.6A，

ⅱ当R2max=50Ω时，

Imin=U/(R1+R2max)

=24V/80Ω=0.3A，

ⅲ当R2min=0时，

Imax=U/R1

=24V/30Ω

=0.8A，

综上:0.3A≤I≤0.6A，

即定义域为0.3≤x≤0.6，

③值域为y>0，

由y²=-30x²+24x

=-30(x²-4x/5)

=-30(x-2/5)²+4.8

当x=2/5=0.4时，ymax=4.8，

即I=0.4A时，P2max=4.8W，

当x=0.3时，y=4.5，

当x=0.6时，y=3.6，

即当I=0.6A时，P2min=3.6W。

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