践行者初中物理力学典题详解第200题
200.小明设计了如图所示的装置探究杠杆的平衡条件,在轻质杠杆AB的A端悬挂一个质量为3kg的空桶,AO:OB=2:1,将质量分布均匀,重为240N的正方体工件M通过细线与B端相连,此时,杠杆在水平位置平衡,且M对地面的压强为4500Pa,不考虑机械的自重和摩擦,求:
⑴桶A的重力
⑵此时细线对M的拉力;
⑶若将M沿水平方向截去部分,并将截取的部分放入空桶中,使M对地面的压强变为原来的五分之二,求截去部分的质量。
解析:⑴由题意知:m桶=3kg,
则G桶=m桶g=30N,
由平衡力性质可知FA'=G桶=30N,
又由相互作用力性质可知FA=FA'=30N;
⑵对杠杆进行分析:
由题意知杠杆在水平位置平衡,
且AO:OB=2:1,
所以由杠杆平衡条件可知:
FB=FA×AO/OB
=30N×2/1
=60N,
又由相互作用力性质可知FB'=FB=60N,
即细线对M的拉力为60N;
⑶1当M未截取时:
1.1由题意知:
①GM=240N,
②p=4500Pa,并设M底面积为S,
③FB'=60N,
1.2对M进行受力分析可知:
F支=GM-FB'=180N,
所以F压=180N,
所以S=F压/p=0.04m²;
2当M被横截取后,设余下的为M1,
转移至桷里的为M2,
则GM1+GM2=240N;❶
2.1由题意可知:M1对地面的压强
p'=2p/5=1800Pa时,
则F压'=p'S=72N,
则F支'=72N,
FB''=GM1-F支'
=GM1-72N,
则FB'=GM1-72N,
则FA'=FB'×OB/AO
=(GM1-72N)/2,
则FA''=(GM1-72N)/2,
则GM2=FA''-G桶
=(GM1-72N)/2-30N
=GM1/2-66N,
即2GM2+132N=GM1,❷
将❷代入❶得:
3GM2+132N=240N,
解方程得:GM2=36N,
所以mM2=GM2/g=3.6kg。
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