自己把自己强J了算犯罪吗？

今天给大伙讲一个真实的案例
小丽和小芳是大学室友
两人因为生活琐事发生了矛盾
小芳对小丽怀恨在心想要报复她
于是小芳就把小丽的照片
发给了社会哥老王
说晚上给他留门，让他晚上过来强奸小丽
结果半夜小丽因为感染甲流去了医院
老王到达寝室的时候发现只有一个人在寝室
老王没有看清是谁就直接实施并完成了强奸行为
事实发生后，小芳就报案了
根据老王的供述
小芳自己却成了犯罪嫌疑人
这个案件中，首先老王具有强奸的故意，实施了强奸行为
错误强奸了小芳属于是构成强奸罪的
重点来看小芳
小芳从预谋到找老王再到留门在整个案件中应当是处于一个支配地位
另外自己勿被老王当成小丽给强奸了，属于打击错误，
所以小芳构成对小丽的强奸罪未遂
最后，如果小芳的报案行为能够认定成自首的话
小芳最终的刑罚应当是比照老王的刑罚从轻或者减轻
对此，您怎么看？