投降曹操，是他最风光的时候，阵斩颜良，被汉献帝封为汉寿亭侯。
蜀汉集团，只有三个人是真亭侯，即关羽的汉寿亭侯，刘备的宜城亭侯和马超的都亭侯。
其他都是刘备封的。
关羽是对不起曹操的。
后来，被徐晃打败，又被孙权追打，又假意投降。
三国志里面有明确记载。