简单说，“不抛弃，不放弃”意思相近，但不重复，侧重点不一样，合在一起才完整。

拆开看区别

不抛弃：侧重对外、对他人
不丢下别人、不放弃同伴、不丢下责任，是对他人不离不弃。
不放弃：侧重对内、对自己
不放弃目标、不放弃希望、不放弃努力，是对自己咬牙坚持。

通俗理解

不抛弃：我不丢下你
不放弃：我不认输、不退缩

所以《士兵突击》里连在一起，是两层含义：
既不丢下身边的人，也不放弃自己的信念，是互补，不是重复。